甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
2020-2021-1期中高一年级数学学科试卷
本试卷共150分，考试时间120分钟
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分
一．选择题（本大题共计12小题，每题5分，共60分，只有一项符合题目要求）
1．已知全集U＝{1，3，5，7，9}，A＝{1，3，5}，B＝{3，5，7}，则A∩（∁UB）＝（ ）
A．∅ B．{1} C．{3，5} D．{1，3，5，9}
2．下列图象可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知集合M＝{y|y＝﹣x2+1}，P＝{x|y＝2x+1}，则集合M与P的关系是（ ）
A．M＝P B．P∈M C．P⫋M D．M⫋P
4．设f(x)＝Error!则f(f(0))等于( )
A.1 B.0 C.2 D.－1
5．函数f（x）＝
的定义域是（ ）
A．（﹣3，0） B．（﹣3，0] 
C．（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0）
6．下列函数中与y＝x表示为同一函数的是（ ）
A．y＝
B．y＝
C．y＝log22x D．y＝elnx
7．已知a＞0，a≠1，函数y＝a﹣x，y＝logax的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y＝ln|x| B．y＝1﹣2x2 C．y＝4﹣|x| D．y＝ex﹣e﹣x
9．已知
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
10．设函数f（x）＝log3（x﹣1），若f（a+1）≥f（2a﹣1），则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞） B．（1，2] C．（﹣∞，2] D．（
，2]
11．已知函数f（x）＝loga（x+2）+3的图象恒过定点（m，n），且函数g（x）＝mx2﹣2bx+n在[1，+∞）上单调递减，则实数b的取值范围是（ ）
A．[1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，﹣1） D．[﹣1，+∞）
12．已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且
＝2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（ ）
A．
B．（2，+∞）
C．
D．
二．填空题（本大题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
13．若函数f（x）的定义域为（﹣1，2），则函数f（2x+1）的定义域为 ．
14．已知二次函数f（x）＝x2﹣ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为 ．
15．二次函数y＝x2+2ax+b在[﹣1，2]上单调，则实数a的取值范围是 ．
16．设2a＝5b＝m，且
+
＝2，m＝ ．
三．解答题（本大题共计 6 小题 ，共计70分）
17．设集合A＝{x|x≤1或x≥4}，B＝{x|1≤x﹣1≤4}，C＝{x|x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∩C＝C，求a的取值范围．
18．计算：
（1）
（2）
19．已知函数y＝f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x．
（1）画出f（x）在R上的图象；
（2）讨论函数y＝f（x）与函数y＝m（m∈R）的图象的交点个数．
20．已知函数f（x）＝ax2+bx+c，且满足f（0）＝1，对任意的实数x都有f（x+1）﹣f（x）＝x+1成立．