甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

1 2020-2021 学年度第一学期联片期中考试 高一年级数学答案 一．选择题（共 12 小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C A C B A B B D A 1．已知全集 U＝{1，3，5，7，9}，A＝{1，3，5}，B＝{3，5，7}，则 A∩（∁UB）＝（ ） A．∅ B．{1} C．{3，5} D．{1，3，5，9} 【解答】解：全集 U＝{1，3，5，7，9}，A＝{1，3，5}，B＝{3，5，7}， 所以∁UB＝{1，9}， 所以 A∩（∁UB）＝{1}． 故选：B． 2．下列图象可以表示以 M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以 N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的是 （ ） A． B． C． D． 【解答】解：选项 A 中的值域不满足条件；选项 B 中的定义域不满足条件；选项 D 不是 2 函数图象． 故选：C． 3．已知集合 M＝{y|y＝﹣x2+1}，P＝{x|y＝2x+1}，则集合 M 与 P 的关系是（ ） A．M＝P B．P∈M C．P⫋ M D．M⫋ P 【解答】解：∵﹣x2+1≤1，∴集合 M＝{y|y＝﹣x2+1}＝{y|﹣∞＜y≤1}， 又∵函数 y＝2x+1 的定义域为 R ∴集合 P＝{x|y＝2x+1}＝{x|x∈R}， ∴M⫋ P 故选：D． 4．故选：C． 5．函数 f（x）＝ 的定义域是（ ） A．（﹣3，0） B．（﹣3，0] C．（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0） 【解答】解：函数 f（x）＝ 的定义域满足： ，解得﹣3＜x＜0． ∴函数 f（x）＝ 的定义域是（﹣3，0）． 故选：A． 6．下列函数中与 y＝x 表示为同一函数的是（ ） 3 A．y＝ B．y＝ C．y＝log22x D．y＝elnx 【解答】解：A．x﹣1≠0，x≠1，定义域不同，∴与 y＝x 不是同一函数，该选项错误； B. ，解析式不同，不是同一函数，该选项错误； C. ，定义域和解析式都相同，是同一函数，该选项正确； D．x＞0，定义域不同，不是同一函数，该选项错误． 故选：C． 7．已知 a＞0，a≠1，函数 y＝a﹣x，y＝logax 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：∵a＞0，且 a≠1， ∴函数 y＝a﹣x 的图象在 x 轴上方，选项 D 不成立； y＝logax 的图象在 y 轴右侧， 当 0＜a＜1 时，y＝a﹣x＝（ ）x 是增函数，y＝logax 是减函数，A 不成立；B 成立；C 不成立． 4 当 a＞1 时，y＝a﹣x＝（ ）x 是减函数，y＝logax 是增函数，A，B，C 都不成立． 所以函数 y＝a﹣x，y＝logax 的图象可能是 B． 故选：B． 8．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．y＝ln|x| B．y＝1﹣2x2 C．y＝4﹣|x| D．y＝ex﹣e﹣x 【解答】解：f（x）＝ln|x|，可得 f（﹣x）＝ln|﹣x|＝ln|x|＝f（x），为偶函数，且当 x＞0 时 y＝lnx 单调递增，符合题意； y＝1﹣2x2 在（0，+∞）上单调递减，不符合题意； x＞0 时，y＝4﹣|x|＝（ ）x 在（0，+∞）上单调递减，不符合题意； y＝ex﹣e﹣x 为奇函数，不符合题意． 故选：A． 9．已知 ，则 a，b，c 的大小关系是（ ） A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 【解答】解：∵ ，∴ ，即 1＜a＜ ， ∵ln1＜ln2＜lne，∴0＜ln2＜1，即 0＜b＜1， ∵ ，∴c＞ ， ∴b＜a＜c， 故选：B． 10．设函数 f（x）＝log3（x﹣1），若 f（a+1）≥f（2a﹣1），则实数 a 的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B．（1，2] C．（﹣∞，2] D．（ ，2] 5 【解答】解：由 x﹣1＞0，解得：x＞1，故 f（x）的定义域是（1，+∞）， f（x）是在定义域上的增函数． ∵f（a+1）≥f（2a﹣1）， ∴a+1≥2a﹣1 且 a+1＞1，2a﹣1＞1， 解得：1＜a≤2． 故得实数 a 的取值范围是（1，2]． 故选：B． 11．已知函数 f（x）＝loga（x+2）+3 的图象恒过定点（m，n），且函数 g（x）＝mx2﹣2bx+n 在[1，+∞）上单调递减，则实数 b 的取值范围是（ ） A．[1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，﹣1） D．[﹣1，+∞） 【解答】解：∵函数 f（x）＝loga（x+2）+3 的图象恒过定点（m，n），令 x+2＝1，求得 x＝﹣1、y＝3， 可得它的图象经过定点（﹣1，3），∴m＝﹣1，n＝3． ∵函数 g（x）＝mx2﹣2