甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（可编辑PDF版）

2020—2021学年度第一学期期中考试卷答案 高二年级 文科 数学 第Ⅰ卷（选择题　共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C C B A C C A B B 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分） 13． 或 14． 15． 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17(10分)解： 且AUB=R ┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 18(12分) 19(12分)解：（1） ∴ C＝120°………………………………6分 （2）由题设： EMBED Equation.3 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 EMBED Equation.3 ……………………………11分 ∴ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 20(12分) 解： (1)∵a,b,c成等比数列,∴b2=ac,又a2-c2=ac-bc,∴ b2+c2-a2=bc,在ΔABC中,由余弦定理得 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 21(12分)．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o， ∠C＝180o－152o＋32o＝60o， ∠A＝180o－30o－60o＝90o， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 BC＝ ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ∴AC＝ sin30o＝ ． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分 答：船与灯塔间的距离为 nmile． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 22(12分)解：∵数列{an}为等差数列， ∴ ， ∵S1，S2，S4成等比数列， ∴ S1·S4 =S22 ∴ ，∴ ∵公差d不等于0，∴ …………………3分 （1） …………………5分 （2）∵S2 =4，∴ ，又 ， ∴ ， ∴ 。…………………7分 （3）∵ ∴ … …………………10分 要使 对所有n∈N*恒成立， ∴ ， ， ∵m∈N*， ∴m的最小值30。 …………………12分 $$ 2020——2021 学年度第一学期期中考试题（卷） 高二年级 文科数学 注意事项：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分， 满分 150 分，考试时间 120 分钟 2. 所有答案写在答题纸上，写在试卷上无效. 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 在△ABC 中，如果 sin : sin : sin 2 : 3 : 4A B C  ，那么 cosC 等于（ ） 2 A. 3 2 B. - 3 1 C. - 3 1 D. - 4 2. 解不等式 2 0( 0)ax bx c a    的解集为 R ，那么 （ ） A. 0, 0a    B. 0, 0a    C. 0, 0a    D. 0, 0a    3.在数列{ }na 中， 1a =1， 1 2n na a   ，则 51a 的值为（ ） A．49 B． 99 C．102 D． 101 4.在△ABC 中，a、b 、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，且 222 3 abccb  ， 则∠A 等于( ) A.60° B.30° C.120° D.150° 5.在等比数列中， 1 1 2 a  ， 1 2 q  ， 1 32n a  ，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 在 ABC 中, 80, 100, 45a b A    ,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无 高二文科数学 第 1 页 7. 在 ABC 中， 120 , 2A AC    ， ABC 的面积为 2 3 ，则 BC 边的长为( ) A.