甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

2020—2021学年第一学期联片办学期中考试    

高二年级  理科数学试卷

本试卷共150分，考试时间120分钟  

注意事项：

1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分

卷I（选择题）

 一、 选择题 （本大题共计12小题，每题5分，共60分，每题只有一项符合题目要求） 

1. 在中，角的对边分别是，已知，，，则（    ）

A.          B.          C. 或          D.

2.由，确定的等差数列，当时，序号等于（    ）

A.99            B.101          C. 96             D. 100

3. 在中，角的对边分别是，已知，，，则（    ）

A.          B.           C.            D.

4.等比数列各项均为正数，且，则（   ）

A.12           B. 8             C. 10            D.

5.《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份为（    ）

A.           B.            C.             D.

6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围为（    ）

A.          B.

C.          D.

7.在中，角的对边分别是，已知，，使得三角形有两解的条件是（    ）

A.         B.        C.        D.

8.一个蜂巢有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（    ）只蜜蜂.

A.55989        B.46656            C. 216          D. 36

9. 已知数列满足：，，则（    ）

A.                         B.      

C.                         D.

10.对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是（    ）

A.     B.    C.   D.

11. 在中，角的对边分别是，若三边长为三个连续的正整数，且，，则（     ）

A.        B.        C.       D.

12. 若两个等差数列，的前项和分别为和，且，则（    ）

A.            B.           C.           D.

卷II（非选择题）

 二、 填空题 （本大题共计 4 小题  ，每题 5 分 ，共计20分  ）

13.不等式的解集是          .

14. 已知，，成等比数列，其中，，则       .

15. 在中，角的对边分别是，已知，，，则          .

16. 若等差数列满足，，则当________时，数列的前项和最大.

三、 解答题 （本大题共计 6 小题  ，共计70分，答案写到答题卡上，解答题步骤要有必要的文字说明 ）

17.（本题满分10分）设集合，.

（1）求；

（2）若不等式的解集为，求.

 

 

 

18.（本题满分12分）数列是等差数列，，，，其中，求通项公式.

 

 

 

 

 19.（本题满分12分）在中，角的对边分别是，如果有性质，试问这个三角形具有什么特点？