湖南省长郡、雅礼、一中2021届高三联合考试理科数学试题

2021届高三月考试卷一(全国卷) 数学(理科) 一､选择题 1. 已知集合 ，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 若复数 满足 ，则下列说法正确的是（ ） A. 的虚部为 B. 为实数 C. D. 【答案】C 3. 展开式中 项的系数为（ ） A. B. C. 15 D. 5 【答案】B 4. 设 ，若单位向量 ， 满足： 且向量 与 的夹角为 ，则 （ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 5. 已知数列{an}满足an＝1+2+3+ +n，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 随机变量 的分布列如表： 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 设 EMBED Equation.DSMT4 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 函数 的图象的大致形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 如图，已知三棱锥 ，点 是 的中点，且 ， ，过点 作一个截面，使截面平行于 和 ，则截面的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： .它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率 取决于信道带宽 、信道内信号的平均功率 、信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽 ，而将信噪比 从1000提升至2000，则 大约增加了（ ） A. 10% B. 30% C. 50% D. 100% 【答案】A 11. 已知函数 在区间 恰有3个零点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 12. 已知双曲线 ，过原点O任作一条直线，分别交曲线两支于点P，Q（点P在第一象限），点F为E的左焦点，且满足 ， ，则E的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 二､填空题 13. 甲､乙､丙､丁4名学生参加体育锻炼，每人在 ， ， 三个锻炼项目中恰好选择一项进行锻炼，则甲不选 项､乙不选 项的概率为______. 【答案】 14. 已知锐角 、 满足 ，则 的最小值