沪教版（上海）数学高三上册-14.3 直线和平面的交角 课件

问题1：空间中直线与直线有几种位置关系？ 线 面 位置关系 复习引入——问题生成 在平面上 平行 问题2：空间中直线与平面有几种位置关系？ 垂直 斜交 a b 回归生活——产生智慧 问题3：什么是直线与平面垂直？ 问题4：你能找到生活中直线与平面垂直的例子吗？ 旗杆与地面垂直 电线杆和地面垂直 路灯与地面垂直 思考： （1）书脊AB与桌面上经过B点的直线有什么关系？ （2）书脊AB与桌面上不过B点的直线有什么关系？ （3）书脊AB与桌面上的任意直线有什么关系？ 问题5：你能给直线与平面垂直下个定义吗？ B A 抽象概括—建构定义 α 如果一条直线 l 与平面α 上的任何直线都垂直，那么我们就说直线 l 与平面 α 垂直 垂足 记作： l α 直线与平面垂直的定义： 平面 的垂线 直线 l 的垂面 如果一条直线 l 与平面α 上的任何直线都垂直，那么我们就说直线 l 与平面 α 垂直 记作： 直线与平面垂直的定义： 概念辨析 辨析1： 能否将 “任何直线”换成“一条直线（或无数条直线）”？ 辨析2：定义的逆命题是？判断真假？ 线面垂直 线线垂直 辨析3：如何说明一条直线与一个平面不垂直？ 举反例 * 问题发展 问题6：通常定义可以作为判定的依据，那么用上述 定义判定直线与平面垂直是否方便？如何改进？ 探究：动手操作―验证猜想 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 实验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触） 如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？ 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直． * 文字语言：一条直线和一个平面上的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 直线和平面垂直的判定定理： 有限的线线垂直 　 线面垂直 判定定理 定义 垂直 面上 相交 符号语言： 图形语言： 无限的 线线垂直 线不在多，相交则灵 研究1 ：已知 ，求证 多维联系——问题深化 问题7：平几中， （立几中也成立）