精品解析：安徽省淮北市、宿州市2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题

淮北·宿州2019届高三第一次模拟考试 数学（文科）试题 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，B＝{x|x2-4x-5＜0}，则（ ） A. (-2，2) B. (-2，-1) C. (-2，-1] D. [-1，2) 2. 设i是虚数单位，若复数，则|z|＝（ ） A. B. C. 1 D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞a＞b D. a＞c＞b 5. 设x∈R，若“log2(x-2)＜1”是“x＞m2-1”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ） A. B. (-1，1) C. D. [-1，1] 6. 若实数x，y满足条件，则z＝2x-3y的最小值为（ ） A. -8 B. -7 C. -6 D. 1 7. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足，则（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 27 8. 函数的图象（如图所示）向左平移个单位长度得到的图象（如图所示），则以下说法正确的是（ ） A. 函数的对称轴方程为， B. 函数的对称中心为， C. 函数的单调增区间为， D. 函数的最小正周期为2π 9. 设F为双曲线右焦点，O为坐标原点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 5 10. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11. 已知命题空间两平面，直线，则直线；命题若关于的方程有两个不同实根，，则．下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）＝1，当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞1，则不等式的解集为（ ） A. (-∞，2)∪(2，+∞) B. (-∞，2)∪(0，2) C. (-2，0)∪(2，+∞) D. (-2，0)∪(0，2) 第Ⅱ卷 二、填空题 13. 已知向量，的夹角为150°，，，则________． 14. 已知某几何体的三视图如图所示，则在该几何体内随机取一点，则此点到线段AB的中点的距离不大于1的概率是_________． 15. 在平面直角坐标系xOy中，直线与圆C：x2+y2-2x-2y-2＝0交于A，B两点，则|AB|的最小值为________． 16. 已知椭圆E：，点P(2，t)，F为椭圆的左焦点，过点P作椭圆的切线PA、PB，切点分别为A、B，则ABF面积的范围是__________．（经过椭圆上一点(x0，y0)的椭圆的切线方程是：） 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知公差不为零的等差数列的前项和为，满足，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和． 18. ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且． （Ⅰ）求角大小； （Ⅱ）若a＝2，，求ABC的面积． 19. 近年来，随着信息技术飞速发展，支付方式发生了翻天覆地的变化，手机支付逐渐成为人们付款的首选，皖北某超市全部销售额中，客户使用手机支付数据统计如下表： x（年份） 2014 2015 2016 2017 2018 金额y（万元） 8 38 73 128 158 由资料可知y与x具有线性相关关系： （Ⅰ）判断y与x是正相关还是负相关； （Ⅱ）求手机支付金额与年份之间的线性回归方程y＝a+bx； （Ⅲ）根据线性回归方程，估计2019年手机支付金额是多少？ 参考公式：，． 20. 如图，平行四边形ABCD所在平面与平面ABE垂直，且AB＝2，EA＝EB＝3，，∠DAB＝60°，F是AE的中点． （1）证明：CE∥平面BDF； （2）求三棱锥D-BCF的体积． 21. 已知定点F(2，0)，曲线C上任意一点P(x，y)(x≥0)到定点F(2，0)的距离比它到y轴的距离大2． （Ⅰ）求曲线C方程； （Ⅱ）过点F任作一直线l与曲线C交于A，B两点，直线OA，OB与直线x＝-2别交于点M，N（O为坐标原点）．试判断以线段MN为直径圆是否经过点F？请说明理由． 22. 设函数，g（x）＝aex-x，其中a为实数． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若g（x）有两个零点x1，x2(x1＜x2)，证明：0＜x1x2＜1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮北·宿州2019届高三第一次模拟考试 数学（文科）试题 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出