沪教版（上海）数学高一上册-1.6 命题及其关系、充分条件与必要条件 课件

第二节　 命题及其关系、充分条件与必要条件 1.命题的概念 在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句叫做命题.其中 的语句叫真命题， 的语句叫假命题. 判断真假 判断为真 判断为假 基础知识·自主学习 知识梳理 2.四种命题及相互关系 若p，则q 若q，则p 若非p,则非q 若非q,则非p 基础知识·自主学习 知识梳理 常用关键词语的否定形式： 大（小）于：不大（小）于 全是，都是：不全是，不都是 任何每一个都：至少有一个不 至少有一个：一个都没有 至多有一个：至少有两个 基础知识·自主学习 知识梳理 3.四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性； (2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 关系. 4.充分条件与必要条件 (1)如果p⇒q，则p是q的 ，q是p的 ； (2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的 . 相同 没有 充分条件 必要条件 充要条件 基础知识·自主学习 知识梳理 思考辨析 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)“x2＋2x－3<0”是命题.(　　) (2)命题“α＝ ，则tan α＝1”的否命题是“若α＝ ，则tan α≠1”.(　　) (3)若一个命题是真命题，则其逆否命题是真命题.(　　) × × √ 基础知识·自主学习 知识梳理 返回 (4)“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的必要不充分条件.(　　) (5)(2014·上海改编)设a，b∈R，则“a＋b>4”是“a>2且b>2”的充分条件.(　　) (6)若α∈(0,2π)，则“sin α＝－1”的充要条件是“α＝ π”. (　　) × × √ 基础知识·自主学习 知识梳理 例1　金典导学案P5例1 题型一　四种命题及真假判断 题型分类·深度剖析 题型一　四种命题及真假判断 思维升华　(1)写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提. (2)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例. (3)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等