沪教版（上海）数学高一上册-1.5 充分条件与必要条件 教案

充分条件与必要条件（学案） 学习目标 1 、什么是充分条件，必要条件和充要条件？（弄清概念） 2 、列举简单的命题，并能说清楚谁是谁的什么条件？ 课前学习 1、你是怎样理解充分条件，必要条件和充要条件的，可以用自己的语言表达？ 2、课前检测： （1）“一个整数的个位数是5”是“这个整数能被5整除”的 条件； （2）“两个角相等”是“两个角是对顶角”的 条件； （3）“ ”是“抛物线 过原点”的 条件． （课前简单的检测反馈学生对概念的把握情况） 概念探求： 1 、情境创设： 问题：上面四种情况，“开关A合上”对“灯亮”分别有何关系？（充分的？必不可少的？） （设计说明：关注学生的学习过程，从学生熟知的物理知识入手，通过创设学习情境。使学生感到亲切自然，有助于提高兴趣和深入领会概念的内容。） 2、概念建立 设“开关A合上”为命题p，“灯亮”为命题q。 通过对上图的分析建立概念。（结合一些具体的例子） 若 　则称p是q的充分条件，q是p的必要条件 若 　则称p是q的充要条件。 思考：上图中“开关A合上”是“灯亮”的什么条件？ 3、例析概念： 请同学们每人构造4个原命题，要求是： （1）原命题成立，逆命题不成立　（3）原命题不成立，逆命题成立 （2）原命题成立，逆命题成立　　（3）原命题不成立，逆命题也不成立 （选几位同学的成果供师生讨论） 师生共同总结： 若把原命题条件记作p，原命题的结论是q 且 　p是q的充分不必要条件　q是p的必要不充分条件 且 　p是q的充要条件　 ，且 　p是q的既不充分也不必要条件 （设计说明：由于这节课概念性，理论性较强，一般的设计使学生感到枯燥无味，为此，激发学生学习兴趣是关健，以学生为主，让学习自己构造练习题，自我感到数学美，积极投入到课堂中。使学生在学习的过程中体验并丰富学习经验。 4、概念升华 例：指出下列各组命题中，p是q的什么条件 （1）p： 　　 （2）p：四边形对角线相等，四边形是平行四边形 （3）p： 是无理数，q： 是无理数 （4）p： 　　　q： 变化训练： （1）如何修正上例（1）中的p ，q使它们互为充要条件 （2）写出命题“ ”的一个充分非必要条件--------------。 （设计说明：用较多的实例，使学生对命题之间的