沪教版（上海）数学高一上册-1.5 充分条件、必要条件 教案

、 充分条件、必要条件 【学习目标】 1、理解充分条件、必要条件和充要条件的概念，并能进行判断。 2、培养逻辑判断能力。 3、养成全面思考问题的习惯。 【学习导引】 判断下列两个命题间的推出关系： 题号 推出关系 （1） （2） （3） （4） 两个角是对顶角 两个角相等 （5） 今天是 日 明天是 日 （6） 且 （7） 【新知体验】 归纳结论： （1）如果命题 成立，可以推出命题 成立，即 ，则把 叫做 的__________________条件， 叫做 的__________________条件。 （2）若 且 ，则把 叫做 的__________________条件，把 叫做 的__________________条件。 （3）若 （即 且 同时成立），则把 叫做 的充分必要条件，简称__________________条件。同时， 也是 的__________________条件。 、 互为充要条件，意味着 、 是__________________命题。 【实践感悟】 【例1】填空： （1）“ ”的____________________条件是“ ”； “ ”是“ ”的______________________条件； “ ”是“ ”的_____________________条件； （2）“ 是“ ”的_____________________条件； （3）“两直线平行”是“内错角相等”的_____________________条件； （4）“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的________________条件； （5）“ 且 ”是“ 或 ”的_________________条件； （6）“ ”是抛物线 过原点的__________________条件； （7）关于 的实系数二次方程 有两个正根的充要条件是：______________________；有一正一负根的充要条件是：_______________________。 解题一般思路： （1）确定条件是什么，结论是什么； （2）尝试由条件推结论，由结论推条件； （3）确定条件是结论的什么条件； （4）要证明命题的条件是充要的，既要证明原命题成立，又要证明________命题成立。