沪教版（上海）数学高一上册-1.5 充分条件与必要条件 课件

1.5（1）充分条件与必要条件 情景引入 早在战国时期，《墨经》中就有这样一段话“有之则必然，无之则未必不然，是为大故”“无之则必不然，有之则未必然，是为小故”。 今天，在日常生活中，常听人说：“这充分说明……”，“没有这个必要”等，在数学中，也讲“充分”和“必要”，这节课，我们就来学习教材第一章第五节——充分条件与必要条件。 1.首先请同学们判断下列命题的真假 (1)若两三角形全等，则两三角形的面积相等。 (2)若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。 (3)若某个整数能够被4整除,则这个整数必是偶数。 (4) 若ab=0，则a=0。 2.请同学用推断符号“”写出上述命题。 解答（1）两三角形全等 两三角形的面积相等。 (2) 三角形有两个内角相等 三角形是等腰三角形。 （3） 某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数； （4）ab=0  a=0。 3.充分条件与必要条件 一般地，用α、β分别表示两件事，如果α这件事成立，可以推出β这件事也成立，即α  β，那么α叫做β的充分条件。 β 叫做α的必要条件 [说明]：①充分条件可以解释为：为了使β成立，具备条件α就足够了。②可进一步解释为：有它即行，无它未必不行。如: x = 0 是 xy = 0 的充分条件，xy = 0不一定要 x = 0. ③必要条件:无它不行，有它也不一定行. 如 xy = 0是 x = 0的必要条件，若xy≠0，则一定有 x≠0；若xy = 0也不一定有 x = 0。 4.拓广引申 把命题：“若某个整数能够被4整除,则这个整数必是偶数”中的条件与结论分别记作α与β，那么，原命题与逆命题的真假同α与β之间有什么关系呢？ 三、典型例题（概念运用） 例1：（1）已知四边形ABCD是凸四边形，那么“AC=BD”是“四边形ABCD是矩形”的什么条件？为什么？ （2） 的什么条件。 （3）“a+b>2”是“a>1,b>1”什么条件。 解：（1）“AC=BD”是“四边形ABCD是矩形”的必要不充分条件。 （2）充分不必要条件。（3）必要不充分条件。 是 例2：判断下列电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭合；q：灯亮。       [说 明]①图中含有两个