沪教版（上海）数学高三下册-17.1 《随机变量和数学期望》 教案

《随机变量和数学期望》教学设计 课程名称 随机变量和数学期望 课型 新授课 科目 数学 教学对象 教学者 课时 教具 一、学情分析及教材内容分析 学情分析： 学生概率论部分学过古典概型和几何概型，古典概型是从静态上理解基本事件及其概率，而随机变量及其分布律则是动态的，两者间有一定的联系，因此学生能较好地理解随机变量的概念和随机变量的概率分布律。数学期望是新的概念，需要注意引导学生理解其意义。方差和标准差可以参照以前学过的内容进行类比。 本课程内容在教材中所处的地位和作用： 本节内容是沪教版高中三年级拓展二第一册专题五概率论初步（续）5.3的内容。这一小节是拓展部分，随机变量和数学期望是概率论与数理统计的重要概念之一，数学期望是反映随机变量取值分布的特征数，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，学习期望为今后学习数学及相关学科产生重大作用。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能目标 知道随机变量、离散型随机变量的意义； 能够表达出具体问题中离散型随机变量的分布律； 能够依据随机变量的分布律求数学期望和方差。 过程与方法目标 通过实例探究理解随机变量和数学期望的概念。 情感态度与价值观目标 通过学习数学期望，学会用均值与方差对具体问题进行判断，感受数学知识与生活的联系。 三、教学重点与难点 教学重点 具体问题中离散型随机变量的分布律和数学期望 教学难点 数学期望概念的理解 五、教学过程 教学过程 师生活动 设计意图 课题引入 1、 复习回顾 基本事件： 随机试验的一个可能结果叫做一个基本事件。 基本空间（样本空间）： 所有的基本事件所组成的集合叫做基本空间，也称样本空间，记作Ω。 2、 情境引入 射击运动员A打耙（共10环），射击一次可能出现什么结果？ 学生回答：“命中0环，…，命中10环等结果。” 若设表示“命中k环”，其样本空间为 那么命中的环数可以用基本空间上的函数 来描述。 随着试验结果变化，也随之变化，我们给这个变量一个定义。 1.通过复习引入，回顾基本事件和基本空间的概念。 2. 通过情景引入，将基本事件与数值联系起来，表明实验结果变化数值变化需要新的概念来定义这种变量关系。 教学过程 师生活动 设计意图 概念建构