宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

银川一中2020/2021学年度(上)高二期中考试 数学(理科)试卷 命题教师： 一、选择题（本大题共12题，共60分） 1．已知命题p： ，下列形式正确的是（ ） A． ，使得 B． ，使得 C． D． 2．椭圆 的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．设F1、F2分别是双曲线 的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|=5， 则|PF2|=（ ） A．1 B．3 C．3或7 D．1或9 4．“-3<m<4”是“方程 表示椭圆”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示．若甲、乙两人的平均成绩分别是 ，则下列结论正确的是（ ） A． ；乙比甲成绩稳定 B． ；甲比乙成绩稳定 C． ；乙比甲成绩稳定 D． ；甲比乙成绩稳定 6．袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中，是对立事件的为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7．在数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ） A． B． C． D． 8．在古代，直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。三国时期吴国数学家赵爽用“弦图”（如图）证明了勾股定理，证明方法叙述为：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”这里的“实”可以理解为面积。这个证明过程体现的是这样一个等量关系：“两条直角边的乘积是两个全等直角三角形的面积的和（朱实二），4个全等的直角三角形的面积的和（朱实四）加上中间小正方形的面积（黄实）等于大正 方形的面积（弦实）”。若弦图中“弦实”为16，“朱实一”为 ， 若随机向弦图内投入一粒黄豆（大小忽略不计），则其落入小 正方形内的概率为（ ） A． B． C． D． 9．圆 的半径为4，圆心为 是圆 内一个定点， 是圆上任意一点，线段 的垂直平分线与半径 相交于点 ，当点 在圆上运动时，点 的轨迹方程