2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷02

2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟卷02 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不给分.） 1.已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 解析：选A 因为，，所以.故选A. 2.若，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 解析：选C 因为，所以，所以.故选C. 3.已知等差数列满足，若，则（ ） A. B. C. D. 解析：选D 因为数列是等差数列，所以，所以.故选D. 4.经过点且垂直于直线的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 解析：选B 由题可得，设垂直于直线的直线的方程为，因为直线过点，所以，解得，所以直线的方程为.故选B. 5.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 解析：选A 因为双曲线的离心率为，所以，即，解得，所以，所以双曲线的渐近线方程为.故选A. 6.函数的图象是下列图象中的（ ） 解析：选B 由题可得，函数的图象可由函数的图象向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到，结合函数的图象可知，选项B满足条件，故选B. 7.在中，角所对的边分别为.已知，则的大小为（ ） A. B. C. D.或 解析：选A 因为，所以由正弦定理可得.因为，所以，知，解得.故选A. 8.已知向量，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：A 因为，且，所以，解得.所以可知是充分不必要条件.故选A. 9.若实数满足约束条件则的最小值是（ ） A. B. C. D. 解析：选B 由题可得，约束条件表示的平面区域如图所示，是一个以为顶点的三角形及其内部区域.由线性规划的特点可知，目标函数在点处取得最小值，其最小值为.故选B. 10.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中所给的数据，可得该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 解析：选D 由题可得，结合三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以其体积为.故选D . 11.已知函数，则有（ ） A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值 解析：选C 因为，所以，所以，所以，所以.当且仅当，时，有最大值.故选C. 12.若点为的重心（三角形三边中线的交点），设，则（ ） A. B. C. D. 解析：选D 因为点为的重心，所以有.因为，所以，所以.故选D. 13.已知，且是第二象限角，则的值为（ ） A. B. C. D. 解析：选D 因为，且是第二象限角，所以可得，所以 ，所以.故选D. 14.已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 解析：选B 对于选项A，由两平行平面内的各一条直线平行或异面可知，选项A错误，排除；对于选项C，可以得到或，选项C错误，排除；对于选项D，可以得到或，选项D错误，排除；对于选项B，成立，故选B. 15.已知数列满足，，且，则该数列的前项的和为（ ） A. B. C. D. 解析：选D 因为，所以当时，解得；当时，解得；所以可知该数列是以2为周期的周期数列，所以该数列的前项和为.故选D. 16.已知正数满足，则的最小值为（ ） A. B. C.