第2讲 常用逻辑用语拔高练习（含答案）-2021年高考数学二轮复习高频考点练

2021年高考数学二轮高频考点复习 第2讲 常用逻辑用语拔高练习 一．选择题（共20小题） 1．已知数列{an}的通项为an＝，其中t为正常数，记Sn为数列{an}的前n项和，则下列说法不正确的是（　　） A．∃常数m使得对于∀n∈Z+均有Sn＜m是t＞1的充要条件 B．t＜1是Sn≥ln（n+1）（n∈Z+）的充分不必要条件 C．对于∀n∈Z+，均满足Sn≤2+是t≥的必要不充分条件 D．对于∀n∈Z+，均满足Sn≤1+是t≥的充分不必要条件 2．已知平面向量，，满足|＝1，|＝2，|＝3，则以下说法正确的有（　　）个． ①＝6；②对于平面内任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使； ③若0＜λ＜1，且，则|的范围为； ④设＝，＝，，且|在t0处取得最小值，当时，则＜，＞∈（，）． A．1 B．2 C．3 D．4 3．M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列选项正确的是（　　） ①MN∥平面ABD； ②异面直线AC与MN所成的角为定值； ③在二面角D﹣AC﹣B逐渐变小的过程中，三棱锥D﹣ABC外接球的半径先变小后变大； ④若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则∠ABC的取值范围是． A．①② B．①②④ C．①④ D．①②③④ 4．设函数f（x）＝ax﹣xa（a＞1）的定义域为（0，+∞），已知f（x）有且只有一个零点． 下列四个结论： ①a＝e；②f（x）在区间（1，e）单调递增；③x＝e是f（x）的零点；④x＝1是f（x）的极大值点，f（e）是f（x）的最小值． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在△ABC中，A＝，AB＝AC＝2，有下述四个结论： ①若G为△ABC的重心，则； ②若P为BC边上的一个动点，则为定值2； ③若M，N为BC边上的两个动点，且，则的最小值为； ④已知P为△ABC内一点，若BP＝1，且，则λ+μ的最大值为2． 其中所有正确结论的编号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6．已知函数f（x）＝2（|cosx|+cosx）•sinx给出下列四个命题： ①f（x）的最小正周期为π； ②f（x）的图象关于直线对称； ③f（x）在区间上单调递增； ④f（x）的值域为[﹣2，2]． 其中所有正确的编号是（　　） A．②