第二章 章末检测卷(二)-2020-2021新教材高一数学必修第一册【创新设计】同步学考笔记（人教B版）

章末检测卷(二) (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这个方程是(　　) A.x2＋3x－2＝0 B.x2＋3x＋2＝0 C.x2－3x－2＝0 D.x2－3x＋2＝0 解析　由根与系数的关系知方程为x2－3x－2＝0. 答案　C 2.设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是(　　) A.ac>bd B.a－c>b－d C.a＋c>b＋d D.eq \f(a,d)>eq \f(b,c) 解析　∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d. 答案　C 3.若方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝6，,6x＋15y＝16))的解也是方程3x＋ky＝10的解，则k的值是(　　) A.k＝6 B.k＝10 C.k＝9 D.k＝eq \f(1,10) 解析　由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝6，,6x＋15y＝16，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(2,3)，,y＝\f(4,5)，))代入3x＋ky＝10，易得k＝10. 答案　B 4.不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为(　　) A.(－3a，4a) B.(4a，－3a) C.(－3，4) D.(2a，6a) 解析　∵x2－ax－12a2＝(x＋3a)(x－4a)，∴不等式可化为(x＋3a)(x－4a)＜0，又a＜0，∴4a<－3a，∴不等式的解集为(4a，－3a). 答案　B 5.若关于x的不等式x2－ax＋2a>0的解集为R，则a的取值范围为(　　) A.(－8，0) B.(0，8) C.[0，8] D.(－∞，0)∪(8，＋∞) 解析　由题意知Δ＝(－a)2－4×2a＝a2－8a<0，∴0＜a＜8. 答案　B 6.若关于x的不等式ax－b>0的解集为{x|x>1}，则关于x的不等式eq \f(ax＋b,x－2)>0的解集为(　　) A.{x|x<－2或x>1} B.{x|1<x<2} C.{x|x<－1或x>2} D.{x|－2<x<－1} 解析　∵不等式ax－b>0的解集为{x|x>1}， ∴x＝1为ax－b＝0的根且a>0， ∴a－b＝0，即a＝b， 故eq \f(ax＋b,x－2)＝eq \f(a（x＋1）,x－2)>0，等价于(x＋1)(x－2)>0. ∴x>2或x<－1. 答案　C 7.不等式2x2－axy＋y2≥0，对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A.(－∞，2eq \r(2)] B.[2eq \r(2)，＋∞) C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(11,3))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(9,2))) 解析　由题知，a≤eq \f(2x2＋y2,xy)，而eq \f(2x2＋y2,xy)≥eq \f(2\r(2)xy,xy)＝2eq \r(2)(当且仅当2x2＝y2时取“＝”)，由于存在x∈[1，2]，y∈[1，3]，使2x2＝y2，故a≤2eq \r(2). 答案　A 8.已知x，y，z∈(0，＋∞)，且满足x－2y＋3z＝0，则eq \f(y2,xz)的最小值为(　　) A.3 B.6 C.9 D.12 解析　由题意知y＝eq \f(x＋3z,2)， 所以eq \f(y2,xz)＝eq \f(x2＋9z2＋6xz,4xz)＝eq \f(x2＋9z2,4xz)＋eq \f(3,2) ≥eq \f(2\r(9x2z2),4xz)＋eq \f(3,2)＝eq \f(3,2)＋eq \f(3,2)＝3， 当且仅当x2＝9z2时等号成立， 所以eq \f(y2,xz)的最小值为3. 答案　A 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9.在数轴上，A(x)，B(3)，且AB＝eq \f(9,2)，则(　　) A.x＝eq \f(15,2)或－eq \f(3,2) B.x＝－eq \f(15,2)或eq \f(3,2) C.AB的中点Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(21,4)))或Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4))) D.AB的中点Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－