1.1.1 正弦定理（专项练习）-2020-2021学年高二数学基础知识专项讲练（人教A版必修5）

1.1.1 正弦定理（专项练习） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在 中，已知 ，则三角形 的形状是( )。 A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 2．在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 3．在 中， ， ， ，则角 ( )。 A、 B、 C、 D、 4．如图所示，在 中， 、 是 边上的两点，分别连接 、 ，若 ， 、 、 的外接圆直径分别为 、 、 ，则下列不等式成立的是( )。 A、 B、 C、 D、 5．在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 为锐角三角形，且满足 ，则下列等式成立的是( )。 A、 B、 C、 D、 6．已知 中， ， ， ，若三角形有两解，则 的取值范围是( )。 A、 B、 C、 D、 7．锐角 中， 、 、 分别是三内角 、 、 的对边，设 ，则 的取值范围是( )。 A、 B、 C、 D、 8．在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ， ，若 最长边为 ，则最短边长为( )。 A、 B、 C、 D、 9．已知在锐角 中， 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且满足 ，若 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 10．在平面四边形 中， ， ，则 的取值范围是( )。 A、 B、 C、 D、 11．在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 12．在 中，若 ， ， ，则 的面积为( )。 A、 B、 C、 D、 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 ， ，若 ，则 的面积为__________。 14．已知 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则 。 15．若满足 ， ， 的三角形恰有一个，则 的取值范围是　 。 16．已知 的面积为 ，且 ，则 。 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）设 的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 ， 。 (1)求角 ； (2)若 ，求 。 18．（12分）在 中