宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期中数学（理）试题（图片版）

2020——2021年高三第一学期数学期中试卷（理科答案） BADB CABD CABA 1.答案　B 解析　集合A表示单位圆上的所有的点，集合B表示直线y＝x上的所有的点．A∩B表示直线与圆的公共点，显然，直线y＝x经过圆x2＋y2＝1的圆心(0,0)，故共有两个公共点，即A∩B中元素的个数为2，故选B． 2.答案　A 解析　条件p：a2＋a≠0，即a≠0且a≠－1.故条件p：a2＋a≠0是条件q：a≠0的充分不必要条件．也可利用逆否命题的等价性解决． 3.答案　D 解析　A中，命题“若|x|＝5，则x＝5”的否命题为“若|x|≠5，则x≠5”，故A不正确；B中，由x2－5x－6＝0，解得x＝－1或x＝6，所以“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，故B不正确；C中，“∃x0∈R,3xeq \o\al(2,0)＋2x0－1>0”的否定是“∀x∈R,3x2＋2x－1≤0”，故C不正确；D中，命题“若x＝y，则sinx＝siny”为真命题，因此其逆否命题为真命题，D正确，故选D． 4.答案　B 解析　f[f(x)]＝f[lg (1－x)]＝lg [1－lg (1－x)]，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1－x>0，,1－lg 1－x>0))⇒－9<x<1.故选B． 5.答案　C 解析　由解析式可知，当x>b时，y>0，由此可以排除A，B．又当x≤b时，y≤0，从而可以排除D．故选C． 6.答案　A 解析　∵f(x)＝－x2＋4x＋a＝－(x－2)2＋a＋4， ∴函数f(x)＝－x2＋4x＋a在[0,1]上单调递增，∴当x＝0时，f(x)取得最小值，当x＝1时，f(x)取得最大值，∴f(0)＝a＝－2，f(1)＝3＋a＝3－2＝1，故选A． 7.答案　B 解析　由已知得a＝80.1，b＝90.1，c＝70.1，构造幂函数y＝x0.1，x∈(0，＋∞)，根据幂函数的单调性，知c＜a＜b. 8.答案　D 解析　由图象知f(x)是减函数，所以0<a<1，又由图象在y轴上的截距小于1可知a－b<1，即－b>0，所以b<0.故选D． 9.答案　C 解析　由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a>0，,log2a>－log2a)) 或8(\f(1,2)) eq \b\lc\{\rc\ (\