沪教版（上海）数学高三上册-14.2 《空间中直线与直线之间的位置关系》 教案

《空间中直线与直线之间的位置关系》教学设计 教材版本 新课标：沪教版高三上第14章 教学内容分析 本节内容是第一节 “空间中直线与直线的位置关系”第一课时的内容，本节课主要学习三个内容：异面直线的概念，平行线的传递性，等角定理。本节课主要是在学生已有同一平面内两条直线有两种位置关系的基础之上，从日常生活中的例子和学生所熟悉的长方体模型中引入异面直线的概念。平行的传递性，是一种非常重要的关系。 教学目标 一 、知识目标： 1.异面直线的定义 2.异面直线的画法 3空间中直线与直线的位置关系 4.平行公理及应用 5 等角定理 二、能力目标： 1.掌握异面直线的定义，会用异面直线的定义判断两直线的位置关系。 2.会用平面衬托来画异面直线。 3.掌握并会应用平行公理。 4.掌握等角定理 三、情感与价值目标 1.提高学生的空间想象能力和作图能力。、 2.增强动态意识，培养学生观察、对比、分析的思维，通过平移转化渗透数学中的化归及辩证唯物主义思想。 3.通过探究增强学生的合作意识、动脑意识和动手能力。 教学重点、难点 教学重点：异面直线的定义；公理4。 教学难点：异面直线的定义；公理4及应用。 教学方法 讲授法、讨论法、指导合作探究法 教具准备 上课用多媒体课作一个、合作探究，正方体 备课札记 教学过程 复习引入 1.平面中两条直线的位置关系 2．以长方体模型的12条棱所在直线的位置关系引入课题。 二、新课讲解 1．异面直线的定义: 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 注1：两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行. 两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平面内. 2．空间两直线的位置关系 按平面基本性质分 （1）同在一个平面内：相交直线、平行直线 （2）不同在任何一个平面内：异面直线 按公共点个数分 （1）有一个公共点: 相交直线 （2）无公共点：平行直线、异面直线 例1：下图长方体中 (1)说出以下各对线段的位置关系? ①EC和BH是 相交 直线 ②BD和FH是 平行 直线 ③BH和DC是 异面 直线 (2)与棱 A B 所在直线异面的棱共有 4 条?