高中数学沪教版（上海）高二第一学期第15章15.2 多面体的直观图课件

多面体的直观图 一、学习目标：1、知道“斜二测”画图的一般规定（三条轴的方向和伸缩系数） 2、知道“斜二测”画法中的两条重要的性质（“平行关系”和“长度比例”不变） 3、会用“斜二测”画法画棱柱和棱锥的直观图 4、能解决立体图形展开图有关的问题 二能力目标：培养和发展养他们的动手、动脑、合作学习、探究式学习的能力，真正实现能力的培养。 教学重点难点：1、斜二测画法的主要步骤,空间图形直观图的画法 2、解决立体图形的展开图有关的问题 问题提出： 如图是正方体的直观图 如何把立体图形画在纸上？ 实质：把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示 斜二测画法 N1 M1 N M Y X A1 B1 C1 D1 F1 E1 O Y1 X1 O1 斜二测画法规则： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x1轴和y1轴，两轴交于点O1，使∠x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。 (2) 1、在已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段。2、在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。 . . A B C D F E Y X O A B C D F E A1 B1 C1 D1 F1 E1 A1 B1 C1 D1 F1 E1 Z (4)画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变。 正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点 A1 B1 E1 C1 · D1 o1 S 例 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5) 比例尺:图上和实际距离的比 x y o M A B C D E N A1 B1 · M1 · N1 E1 C1 · D1 y1 x1 o1 y1 x1 A1 B1 E1 C1 · D1 o1 z S A1 B1 E1 C1 · D1 o1 S 例 作一个底面边长为5cm，高为11.5cm的正五棱锥直观图。(比例尺1:5) 正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十