沪教版高中数学高三第一学期第十五章15.2多面体的直观图导学案

南涧县民族中学 高一数学必修二 学生学案 使用时间： 编号:15 学科组长审核: 学校领导审核: 班级： 小组： 姓名： 多面体的直观图 【学习目标】 1．会用斜二测画法画出水平放置的平面图形的直观图。 2．会用斜二测画法画出常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图。 【学习重难点】 1．掌握多面体的直观图画法。 2．能从直观图观测知道图形。 【学习过程】 一、知识回顾 1．三棱柱，如图所示，以的前面为正前方画出的三视图正确的是（ ） 二、知识预学 直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下： 1．画轴： 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 轴、 轴，建立直角坐标系，相交于 。画直观图时，把它们画成对应的 轴、 轴，相交于点 ，且使 _______（或 °）。它们确定的平面表示水平平面。 2．平移： 已知图形中平行于 轴、 轴的线段在直观图中分别画成平行于_______轴、_______轴的线段。 3．取长度： 已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中长度_______，平行于 轴的线段，长度为原来的_______。 4．擦线： 图画好后，要擦去 轴、 轴及为画图添加的辅助线（虚线）。 三、思考探究 探究一：用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图。 探究二：用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高5cm的长方体的直观图。 三、检测 1．下列叙述中正确的个数是（ ） ①相等的角，在直观图中仍相等； ②长度相等的线段，在直观图中长度仍相等； ③若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行； ④若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。 A．0； B．1； C．2； D．3。 2．利用斜二测画法得到的下列结论正确的是（ ） ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形。 A．①②； B．①； C．③④； D．①②③④。 3．如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图。 y O x 正视图 俯视图 侧视图 我们合作，