沪教版（上海）数学高二上册-7.3 等比数列的前n项和 教案

等比数列的前n项和教学设计 教学 课题 等比数列的前n项和 课程 类型 新授课 课时 一课时 教学 重点 等比数列的前 项和公式的推导及其简单应用． 教学 难点 由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前 项和公式。 教学 目标 1、 知识与技能目标： 理解等比数列的前 项和公式的推导方法；掌握等比数列的前 项和公式并能运用公式解决一些简单问题． 2、 过程与方法目标： 通过公式的推导过程，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质． 3、 情感与态度目标： 通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验。 教学 方法 启发式教学与讲授相结合 教学过程设计 教学步骤 教学过程 设计意图 （一）创设情境，引出课题 高一（17）班要抽查作业拉！ 假如这个消息首先由班长在早上8点知道，并用一分钟的时间告诉了另外两位同学；这两位同学又用一分钟分别告诉未知此消息的另外两位同学。如此下去，则十分钟后，全班同学是否都已知道这个消息？ 学生讨论 通过建模，观察数列，实质上是求等比数列前n项和的问题，从而引出课题 （二）新课讲授 师生共同探讨:若 为等比数列，那么等比数列前n项和： ， 分析已知：我们现在仅学习了等比数列的定义以及等比数列通项公式： 那么上式就可以转化为 1．注意观察每一项的特征，有何联系？ 2．比较①、②式，你有什么发现？ （方法:错位相减法） 1．判断是非： ① （ ） ② （ ） ③若 且 ，则 EMBED Equation.3 　　 （ ） 对公式的再认识． （1）对公比 的分类讨论（2）对 的认识。 教师利用一连串的问题，层层推进，启发并引导学生发现问题，从而总结出这节课的重点，等比数列的前n项和公式，从而也突破本节课的难点。 （三）例题讲解 例1．求下列等比数列的前8项和 （1） ; （2） . 通过例题的讲解，让学生掌握公式的运用，通过教师的板演，从而规范学生的解题过程。 （四）巩固练习 1．已知 是等比数列，请完成下表： 题号 (1) 2