专题 力的正交分解-【点石成金系列】2020-2021学年高中物理课件（人教版必修一）

专题 力的正交分解 在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单． 如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得： 力的正交分解法 一1 1.力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法. 2.正交分解法求合力的步骤： (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则） (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋…. 正交分解法的优点:把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。 Fx =F1x+F2x+F3x+… Fy =F1y+F2y+F3y+… F = Fx2 + Fy2 应用 F的方向与x轴夹角θ： y x F1x F1y F3x = F3 F3y = 0 F1 F2 F3 F2y F2x 求合力的方法： 例1. 如图所示，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。 解析　如图所示，沿水平、竖直方向建立直角坐标系，把F1、F2 正交分解，可得F1x＝－20sin 30° N＝－10 N。 F2x＝－30sin 30° N＝－15 N。 正交分解法的应用 (1)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。 (2)正交分解法适用于各种矢量运算，这种方法可以将矢量运算转化为代数运算。 (3)对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向。　　 例2.(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，那么木块受到的滑动摩擦力为(　　) A.μmg B.μ(mg＋Fsin θ) C.μ(mg－Fsin θ) D.Fcos θ 解析　木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力f。沿水平