辽宁省沈阳市郊联体2021届高三上学期期中考试数学试题（图片版）

2020---2021学年度上学期沈阳市郊联体期中考试题 高三数学答案 一、选择题： B A B C D C D A 二、多项选择题： ACD ABD BCD CD 三、填空题： 13、 14、 15、-0.75 16、km 四、解答题： 17、（本题满分10分） 解：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0 已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC， 整理得：2cosCsin（A+B）=sinC， 即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC 2cosCsinC=sinC ∴cosC=，……………3分 ∵0＜c＜π ∴C=；……………5分 （2）因为△ABC的面积S＝＝＝， 所以ab＝6，…………7分 由余弦定理可得，c2＝a2+b2﹣2abcosC＝（a+b）2﹣3ab＝7， 所以a+b＝5…………9分 △ABC的周长a+b+c＝．…………10分 18、（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵， ∴当n≥2且n∈N*时bn＝Sn﹣Sn﹣1＝2n．…………2分 又b1＝S1＝2也符合上式，∴bn＝2n．…………3分 ∵a1＝b1＝2，a4＝b8＝16， ∴等比数列{an}的公比为2， ∴．…………6分 （Ⅱ）∵a1＝2，a2＝4，a3＝8，a4＝16，a5＝32，b25＝50， ∴c1+c2+…+c20＝（b1+b2+…+b25）﹣（a1+a2+…+a5）…………9分 ＝＝＝650﹣62＝588． …………12分 19、（本题满分12分） 解：（1）由于f（x）的周期是4π，所以ω＝，…………1分 所以f（x）＝sin． 令sin，故或，…………3分 整理得或．…………4分 故解集为{x|或，k∈Z}．…………5分 （2）由于ω＝1， 所以f（x）＝sinx． 所以g（x）＝ ＝＝﹣ ＝﹣sin（2x+）．…………8分 由于x∈[0，]， 所以． ， 故，…………10分 故． 所以函数g（x）的值域为[﹣．…………12分 20．（本小题满分12分） 解：（1）证明：将两边同时除以2n+1得，，……3分 即bn+1﹣bn＝3， 又a1＝2，故数列{bn}是以1为首项，3为公差的等差数列…………4分 得bn＝3n﹣2，即．…………6分 （2）Sn＝1•2+4•22+…+