专题02 切割线定理-2021年中考数学分类专题突破

2021年中考数学复习圆专题 专题02 切割线定理 一．选择题 1．如图，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，如果PB＝2，PC＝4，则PA的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 2．如图，点P是⊙O外一点，PAB为⊙O的一条割线，且PA＝AB，PO交⊙O于点C，若OC＝3，OP＝5，则AB长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半径是（　　） A． B． C． D． 4．如图，PAB为⊙O的割线，且PA＝AB＝3，PO交⊙O于点C，若PC＝2，则⊙O的半径的长为（　　） A． B． C． D．7 5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径作圆O与BC相切于点D，分别交AC、AB于E、F，若CD＝2CE＝4，则⊙O的直径为（　　） A．10 B． C．5 D．12 6．如图，两圆相交于C、D，AB是两圆的一条外公切线，A、B为切点，CD的延长线交AB于M，若CD＝9，MD＝3，则AB的长为（　　） A．18 B．12 C．13.5 D．6√3 7．如图，点C、O在线段AB上，且AC＝CO＝OB＝5，过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为（　　） A．5 B．6 C． D．10 8．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，BC为⊙O的直径，若∠P＝60°，PA＝3，则⊙O的直径BC的长为（　　） A． B． C．3 D． 9．以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（　　） A．3：4 B．4：5 C．5：6 D．6：7 10．如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，PB＝2cm，BC＝8cm，则PA的长等于（　　） A．4cm B．16cm C．20cm D．2cm 二．填空题 11．已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB＝2，BC＝CD＝10，AD＝6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，则BE﹣BF的值为　 　． 12．如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD＝2，AD＝3，BD＝4，那PB＝　 　． 13．如图，AB，AC分别是⊙O的切线和割线，且∠C＝45°，∠BDA＝60°，CD＝，则切线AB的长是　 　． 14．如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A、B，PA＝7cm，AB＝5cm，PO＝10cm，则⊙O的半径为　 　． 15．如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA＝，PB＝BC，⊙O的半径OC＝5，那么弦BC的弦心距OM＝　 　． 16．如图，过点P引圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆于点A，B和C，D，连接AC，BD，则在下列各比例式中，①；②；③，成立的有　 　（把你认为成立的比例式的序号都填上）． 三．解答题 17．如图，OB是以（O，a）为圆心，a为半径的⊙O1的弦，过B点作⊙O1的切线，P为劣弧上的任一点，且过P作OB、AB、OA的垂线，垂足分别是D、E、F． （1）求证：PD2＝PE•PF； （2）当∠BOP＝30°，P点为的中点时，求D、E、F、P四个点的坐标及S△DEF． 18．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F． （1）图中有哪些必相等的线段？（要求：不要标注其它字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不必写出推理过程．） （2）若过C点作⊙O的切线PC交ED延长线于P点，（请补全图形），求证：PF2＝PD•PE； （3）已知AH＝1，BH＝4，求PC的长． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB． （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线； （2）若，求BD的长． 20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P，K两点，作MT⊥BC于T． （1）求证：AK＝MT； （2）求证：AD⊥BC； （3）当AK＝BD时，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2021年中考数学复习圆专题 专题02 切割线定理 一．选择题 1．如图，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，如果PB＝2，PC＝4，则PA的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 解：∵PA2＝PB•PC＝8，PB＝2，PC＝4， ∴PA＝2． 故选：B． 2．如图，点P是