山东省潍坊市潍城区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（扫描版）

2020-2021 学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题答案 一、选择题(每小题选对得 3 分，共 36 分.错选、不选或选出的答案超过一个均记 0 分) 1.D 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分.） 13. -3 14. 2226 cba 15. BC=EF 或 BE=CF 或∠ACB=∠F 或∠A=∠D 或 AC∥DF 16. 50°或 65°或 80° 17. 6.5 18. 2 1   x x 三、解答题 19.（每小题 4 分，共 12 分）(1)  yxy yx   (2) 3 1 x (3)  2 1   xx x 20.（本题满分 7 分）解：原式=  32 1   a ……………………………………4 分 ∵a-2≠0， a-3≠0，a+3≠0； ∴a≠2 ，a≠3，a≠-3……………………………………6 分 ∴当 a=-2 时，原式= 2 1  ． ………………………………7 分 21. （本题满分 7 分）证明：在△ABC 和△DCB 中         BCBC BDAC DCAB ， ∴△ABC≌△DCB（SSS）；……………………………………3 分 ∴∠ACB=∠DBC ∴△MBC 为等腰三角形…………………………4 分 又∵ BCMN  ∴N 为 BC 中点，（三线合一） 即 BN=CN…………………………………7 分 22.（本题满分 7 分） 解： 35152 73 2       x B x A xx x 152 53 2    xx BBxAAx ……………………2 分   152 53 2    xx BAxBA …………………3 分 ∴      753 3 BA BA ……………………5 分 ∴      2 1 B A ……………………7 分 23.（本题满分 10 分） 解：（1） （2） ………2 分 …每添加一条线段 2 分 24.（本题满分 11 分） （1）∠BAE=∠BCD； 在△BAE 和△BCD 中，         BDBE BB BCAB ， ∴△BAE≌△BCD，(SAS)…………………………………3 分 ∴∠BAE=∠BCD；……………………………4 分 （2）连接 BF 并延长，交 AC 于点 M. ∵AB=BC， ∴∠BAC=∠BCA，…………………………………5 分 由（1）可知∠BAE=∠BCD， ∴∠BAC-∠BAE =∠BCA-∠BCD 即∠FAC=∠FCA，-------------------------------7 分 ∴FA=FC，…………………………………8 分 ∴点 F 在 AC 的垂直平分线上…………………………………9 分 ∵AB=AC， ∴点 B 在 AC 的垂直平分线上…………………………………10 分 ∴直线 BF 垂直平分线段 AC．…………………………………11 分 25.（本题满分 12 分） （1）△BOC≌△ADC 理由：∵△ABC 是等边三角形 第 24 题图 A B CE D F M A B C D O ∴BC=AC，∠BCA=60° 又∵△OCD 是等边三角形 ∴OC=DC，∠OCD=∠ODC=60°………………………………2 分 ∴∠BCA=∠OCD ∴∠BCA-∠OCA=∠OCD-∠OCA 即∠BCO=∠ACD………………………………3 分 ∴在△BOC 和△ADC 中，         CDCO ACDBCO ACBC ∴△BOC≌△ADC（SAS）………………………………6 分 （2）由（1）知△BOC≌△ADC ∴∠ADC=∠BOC=150° ∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90° ∴△AOD 是直角三角形.………………………………9 分 （3）当α为 110°或 125°或 140°时，△AOD 是等腰三角形-------------------12 分（不需要写过程， 写对一个得 1 分） 解析： 设∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d 则 a+b=60°，b+c=180°-110°=70°，c+d=60° ∴b-d=10° ∴a+d=50° ∴∠DAO=50° ①要使 AO=AD，则∠AOD=∠ADO， ∴360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=∠ADC-∠ODC ∴190°- = 60- ∴ 125 ②要使 OA=OD，则∠OAD=∠ADO， ∴50°= 60- ∴