山东省潍坊市潍城区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（扫描版）

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$ 九年级期中质量监测数学试题 第 1 页 共 6 页 2020-2021 第一学期期中质量检测九年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分） ACDCA ABDBD CD 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分. 只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分. ） 13. 33° 14. 12.5 15. 14 16. 25 17. 212°（原题横线后带着单位，所 以此题学生写 212°和 212 都对） 18. 10 2 )1(  xx 三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分） 19. 解方程（本题满分 12 分，每小题 4 分） （1）解： 3332  xx 032  xx 0)3( xx ----------------------------2 分 ∴ 030  xx 或 ∴ 30 21  xx ， -----------------------4 分 （2）解： 04532 2  mmmx ，则设 ∴ 0)1)(4(  mm ∴ 14 21  mm ， -------------------------------2 分 ∴ 132432  xx 或 ∴ 1 2 1 21  xx ， ---------------------------------4 分 （3）解： 22 21933 yyyy 整理得： 0285 2  yy ----------------------------2 分 ∵ 285  cba ，， ∴ 0104)2(546442 ＞ acb ∴ 5 264 10 2628 52 1048       x ∴ 5 264 5 264 21     xx ， --------------------------4 分 20.（本题满分 8 分） 解：连接 EC， ∵AD=BD，AD⊥BC ∴∠ABD=∠BAD=45°…………………………1 分 ∵弧 AC=弧 AC 九年级期中质量监测数学试题 第 2 页 共 6 页 ∴∠AEC=∠ABD=45°…………………………2 分 ∵AE 为直径 ∴∠ACE=90° …………………………………3 分 AE=2×2=4 ∴AC=AE·sin45°=4× 2 2 = 22 ……………4 分 （2）∵AE 为直径 ∴∠ABE=90° ∵AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∴∠ABE=∠ADC………………………………5 分 ∵弧 AB=弧 AB ∴∠AEB=∠ACD ∴△AEB∽△ACD…………………………6 分 ∴ 2 22 4  AC AE DC BE ∴ DCBE 2 ……………………………8 分 21. （本题满分 8 分） 解：过点 B 作 BM⊥FD 于点 M，……………………1 分 在△ACB 中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10， ∴∠ABC＝30°，BC＝10×tan60°＝10 3 ，…………3 分 ∵AB∥CF， ∴∠BCM=∠ABC=30°--------------------------------4 分 ∴BM＝BC×sin30°＝ ＝5 3 ，……………5 分 CM＝BC×cos30°= 2 3 310  ＝15，…………………………………6 分 在△EFD 中，∠F＝90°，∠E＝45°， ∴∠EDF＝45°， ∴MD＝BM＝5 3 ， …………………………………7 分 ∴CD＝CM﹣MD＝15﹣5 3 ． ………………………8 分 九年级期中质量监测数学试题 第 3 页 共 6 页 22.（本题满分 8 分） 解：（1）设 AD=xm，则 AB=（100-2x）m，…………1 分 由题意，得：x（100-2x）=1200，…………………2 分 整理，得：x2﹣50x+600＝0， 解得：x1＝20，x2＝30．……………………………4 分 ∵100﹣2x≤50，∴x≥25， ∴x＝30，100﹣2x＝40． 答：围成的长为 40m，宽为 30m．………………5 分 （2）令 x（100-2x）=1300 …………………………6 分 整理，得：x2-50x+650=0， ∵△=（-50）2-4×1×650=-100＜0，…………………7 分 ∴原方程无解， ∴不能使所围矩形场地的面积为 1300m2．…………8 分 23.（本题满分 8 分） 解：过点 B 作 BM⊥AD，垂足为点 M， ∵ i=5：12，∴ 12 5  AM BM ，---------------------