人教B版高中数学必修第一册第二章综合测试

第二章综合测试 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若，，则，的大小关系是（ ） A. B. C.或 D. 2.下列结论正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，，则 D.若，则 3.下列变形是根据等式的性质的是（ ） A.由得 B.由得 C.由得x=3 D.由得 4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5.已知，则（ ） A. B. C. D. 6.若，则（ ） A.有最小值2 B.有最大值2 C.有最小值 D.有最大值 7.已知，，，则的最小值是（ ） A. B.4 C. D.5 8.已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为（ ） A.5 B. C.4 D. 9.不等式（其中）的解集为（ ） A. B. C. D. 10.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析，每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数的关系（如图），则每辆客车营运_____年，营运的年平均利润最大（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 11.若正数，满足，则的最小值是（ ） A. B. C.5 D.6 12.已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（ ） A.1 B. C.2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上） 13.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________. 14.若，则与的大小关系为__________. 15.若正数，满足，则的取值范围是__________. 16.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、.若，则实数的值为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）解下列不等式（组）： （1） （2）. 18.（本小题满分12分）已知，，为不全相等的正实数，且. 求证：. 19.（本小题满分12分）已知. （1）当时，解不等式； （2）若，解关于的不等式. 20.（本小题满分12分）某镇计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿