专题02 图形的运动——决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（上海专用）

专题02 图形的运动 模块一：图形的平移 例1.如图，中直角边AB = 6，BC = 8，沿边AC将向下平移至．已知阴影部分两边长，CD = 4，则阴影部分的面积为______． 例2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将沿x轴向左平移得到，点A的对应点落在直线上，则点B与其对应点间的距离为______． A B O x y 例3.（2020崇明二模） 如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为16，阴影部分三角形的面积为9，如果，那么的长为_____． 例4.如图，和是两个具有公共边的全等的等腰三角形，AB = AC = 3cm，BC = 2cm．将沿射线BC平移一定的距离得到，连接、．如果四边形是矩形，那么平移的距离为______cm． A B C D B1 C1 D1 A B C D E 例5.已知中，AB = AC = 5，BC = 6（如图所示），将沿射线BC方向平移m个单位得到，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是________． 模块二：图形的旋转 例1.在下列图形中，中心对称图形是（ ） A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正五边形 D．等腰三角形 例2.如图，是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转30°至点，联结，则度数是______． A B C A’ 例3.将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在对角线AC上的点，点C落到，如果AB = 3，BC = 4，那么的长为_______． 例4.（2020闵行二模）如图，已知在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点B落在点B1处，点C落在点C1处，且BB1⊥AC．联结B1C和C1C，那么△B1C1C面积等于______． 例5.（2020长宁、金山区一模）如图，在中，，，，点在边上，联结，将绕着点旋转，使得点与边的中点重合，点的对应点是点，则的长等于_____． 例6.如图，底角为的等腰绕着点B顺时针旋转，使得点A与边BC上的点D重合，点C与点E重合，联结AD、CE．已知，AB = 5，则CE =______． 模块三：图形的翻折 1、翻折与轴对称图形 （1）把一个图形沿一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点． （2）轴对称图形是一个图形关于某直线对称；轴对称是两个图形关于某条直线对称． 2、轴对称 （1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称． （2）轴对称的图形的性质：两个图形关于一条直线成轴对称，这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，它们的形状相同，大小不变；在成轴对称的两个图形中，分别连接两对对应点，取中点，连接两个中点所得的直线就是对称轴． 例1.窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 例2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 例3.下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰梯形 例4.（2020松江二模） 如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，将矩形ABCD沿着直线BC翻折，点A、点D的对应点分别为A′、D′, 如果直线A′D′与⊙O相切，那么的值为 . 例5.（2020宝山二模）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为________． 例6.（2020黄浦区一模）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若，则= __ ． 例7.（2020杨浦区一模）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6点D在底边BC上，且∠DAC=∠ACD，将△ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为______. 例8.如图，梯形ABCD中，AD // BC，，AD = 2，BC = 5，E是AB上一点，将沿着直线CE翻折，点B恰好与D点重合，则BE =______． 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．等腰三角形 D．等腰梯形 2.如图，将周长为8的沿BC方向平移1个单位长度得到，则四边形ABFD的周长为______． A B C D E