湖南省湖南师范大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考数学试卷

湖南师大附中2021届高三年级上学期第二次月考 数 学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。时量120分钟。满分150分。 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，则 A． B． C． D． 2．若 ，则 A． B． C． D． 3．已知 ，则 A． B． C． D． 4．刘徽（约公元225—295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学 理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之 又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代 极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正 边形等分成 个等腰三角形（如图所示），当 变得很大时，这 个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到 的近似值为 A． B． C． D． 5． 的展开式的常数项是 A．-3 B．-2 C．2 D．3 6．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代用算筹（一根根同样长短和粗细的小棍子）来进行运算．算筹的摆放有纵式、横式两种（如图所示）．当表示一个多位数时，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，以此类推，遇零则置空．例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹应表示为 7．对任意实数 ，给出下列命题： ①“ ”是“ ”充要条件； ②“ 是无理数”是“ 是无理数”的充要条件； ③“ ”是“ ”的充分条件； ④“ ”是“ ”的必要条件． 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．四棱锥 的底面 是矩形，侧面 平面 ， ， ，则该四棱锥 外接球的体积为 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9．甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，考生成绩都分布在 EMBED Equation.3 内，并作出了如