第5期 第二十二章 一元二次方程 整章复习-【数理报】2020-2021学年九年级中考数学(华东师大版)（答案见下期）

书书书 《一元二次方程》章节测试卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１６０分）　 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 Ａ卷 （共１００分） 一、精心选一选（本大题共１２小题，每小题３分，共３６分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 １．若一元二次方程ｘ２＋２ｘ＋ａ＝０有一根为１，则ａ的值为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１ Ｂ．－１ Ｃ．３ Ｄ．－３ ２．将一元二次方程ｘ２＋６ｘ－６＝０配方后可化为 （　　） Ａ．（ｘ＋３）２ ＝１５ Ｂ．（ｘ－３）２ ＝１５ Ｃ．（ｘ－３）２ ＝３ Ｄ．（ｘ＋３）２ ＝３ ３．一元二次方程２ｘ２＋３ｘ＋５＝０的根的情况为 （　　） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 ４．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计２０１７年手机支付用 户约为３．５６亿人，连续两年增长后，２０１９年手机支付用户达到约５．２７亿 人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为 ｘ，则根据题意可以 列出方程为 （　　） Ａ．３．５６（１＋ｘ）＝５．２７ Ｂ．３．５６（１＋２ｘ）＝５．２７ Ｃ．３．５６（１＋ｘ２）＝５．２７ Ｄ．３．５６（１＋ｘ）２ ＝５．２７ ５．若关于ｘ的一元二次方程ｍｘ２－２ｘ－１＝０无实数根，则一次函数 ｙ＝ｍｘ＋ｍ的图象不经过 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ６．为探究一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ，ｂ，ｃ为常数且ａ≠０）的 根的大小，小明研究了二次三项式 ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ的近似值（保留到 ０．００１），如下表所示．以下判断正确的是 （　　） ｘ －１．６１８ －１ －０．６ ０ ０．６ １ １．６ ２ ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ －３．２３６ －１．０００ ０．０４０ １．０００ １．２４０ １．０００ ０．０４０ －１．０００ Ａ．两实数根一正一负 Ｂ．两实数根都为负 Ｃ．两实数根都为正 Ｄ．没有实数根 ７．有５人患了流感，经过两轮传染后共有６０５人患流感，则第一轮后 患流感的人数为 （　　） Ａ．１０ Ｂ．５０ Ｃ．５５ Ｄ．４５ ８．如果ｍ，ｎ是一元二次方程ｘ２＋ｘ＝４的两个实数根，那么多项式 ２ｎ２－ｍｎ－２ｍ的值是 （　　） Ａ．１６ Ｂ．１４ Ｃ．１０ Ｄ．６ ９．一块矩形菜地的面积是１２０ｍ２，如果它的长减少２ｍ，菜地就变 成正方形，则原菜地的长是 （　　） Ａ．１０ｍ Ｂ．１２ｍ Ｃ．１３ｍ Ｄ．１４ｍ １０．我们知道方程ｘ２＋２ｘ－３＝０的解是ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝－３，现给出另 一个方程（２ｘ＋３）２＋２（２ｘ＋３）－３＝０，它的解是 （　　） Ａ．ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝３ Ｂ．ｘ１ ＝－１，ｘ２ ＝３ Ｃ．ｘ１ ＝－１，ｘ２ ＝－３ Ｄ．ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝－３ １１．关于ｘ的方程ｘ２－ａｘ＋２ａ＝０的两根的平方和是５，则ａ的值是 （　　） Ａ．－１或５ Ｂ．１ Ｃ．５ Ｄ．－１ １２．如图１，若将图１－①中的正方形剪成四块，恰能拼成图１－② 的矩形，设ａ＝１，则ｂ＝ （　　） Ａ．槡５－１ ２ Ｂ．槡５＋１ ２ Ｃ．槡５＋３ ２ 槡 Ｄ．２＋１ 二、细心填一填（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３．若ｍ２＋ｍ－１＝０，ｎ２＋ｎ－１＝０，且ｍ≠ｎ，则ｍｎ＝ ． １４．如果一元二次方程９ｘ２－６ｘ＋ｍ＝０有两个不相等的实数根，那 么ｍ的值可以为 （写出一个值即可）． １５．运动会入场式上，某班队列为ｍ行ｎ列的矩形方阵．当队伍行进 到表演区时，队列进行变形，行数增大２，列数减小３，恰好组成正方形方 阵，则该班同学有 人． １６．ｍ是方程２ｘ２＋３ｘ－１＝０的根，则式子２０２０－２ｍ２ －３ｍ＝ ． 三、耐心解一解（本大题共５小题，共４４分） １７．（１０分）选用适当的方法解下列方程： （１）３ｘ２－６ｘ＋１＝２； （２）ｘ２－２ｘ－２＝０． １８．（８分）某校薛老师所带班级的全体学生每两人都握一次手，共 握手１５４０次，求薛老师所带班级的学生人数． １９．（８分）已知关于ｘ的一元二次方程（ｍ－１）ｘ２＋（ｍ－４）ｘ－３＝ ０（ｍ为实数且ｍ≠１）． （１）求证：此方程总有两个实数根； （２）如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数ｍ的值． ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > ! " # $ 名 师 名