贵州省思南中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

思南中学2021届高三年级上学期半期考试 理科数学试题 命题人： 1、 选择题（每小题5分，共60分） 1.已知复数，若，则实数a=（ ） A. B. C.2 D. 2.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3.已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4.已知，则=（ ） A.-4 B. 4 C. D. 5.已知单位向量a满足2|a|=|b|，|a+2b|=，则a与b的夹角为（ ） A. B. C. D. 6.设等差数列的前n项和为，已知，则S9=（ ） A.9 B. 18 C. 27 D. 36 7.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别为(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),当画该四面体的三视图中的正视图时，以zox平面为投影面，则正视图为（ ） A B C D 8.双曲线的离心率最小时，双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 9.已知函数的图像在点处的切线经过原点，则a=（ ） A. B. C. D. 10.在中，若，且该三角形的面积为，则的最小边长为（ ） A.3 B.6 C.9 D.12 11.已知A,B,C,D四点在球O的表面上，且, ,若四面体ABCD的体积的最大值为，则球O的表面积为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，若有3个零点，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.的展开式中的系数为_______. 14.已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为_______. 15.在边长为2的正三角形ABC中，点P满足，则=_________. 16.关于函数有以下四个结论： ①的最小值为； ②在上单调递增； ③在上有3个零点； ④曲线关于直线对称. 其中所有正确结论的编号为_________. 三、解答题（解答题应写出必要的解题步骤，证明过程，17-21题每题12分，22-2