[名校联盟]江苏省盐城东台市唐洋镇中学七年级数学学案（3份）

课题 2.1比0小的数 学习目标 1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。 2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。 学习重、难点 重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。 难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。 一、创设情境 我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的. 在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天上海的最低温度是-5℃，读作负5℃，表示零下5℃。这里，出现了一种新数——负数. 我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用. 本章将与你一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算. 二、新知学习： 在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5℃可以用-5℃来表示. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示. 请举出几个日常生活中的具有相反意义的量． 分组讨论，在生活中还有哪些地方有这样的数？ 就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃用 -5℃来表示. 为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数,叫做负数(negative number). 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数(positive number). 正数前面有时也可放上一个"+"号, 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 注意: 0既不是正数,也不是负数. 例.下列各数中,哪些是正数? 哪些是负数? +6；-21；54；0； ；-3.14；0.001；-999 练习：把下列各数填入相应的集合中： -18, , 3.1416, 0, 2005, , -0.142857, 95% 在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 例1.汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里； 例2.温度是零上10℃和零下5℃； 例3.收入500元和支出237元； 例4.水位升高5.5米和下降3.6米等等. 这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西、零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义. 这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点? 你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗? 练习：1.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3℃下降了8℃，则这天傍晚黄山的气温是（ ） A. －8℃ B. －11℃ C. 11℃ D. －5℃ 2. 某工厂赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为 . 3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? +1；-25；5；0； ；-3.14；0.001；-99[来源:学科网] 4.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么? 5.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8844.43和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示? [来源:学科网] 三、课堂小结 为了表示具有相反意义的量, 我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数, 这是一种新数，那就是负数。 注意: 0既不是正数,也不是负数。 四、随堂练习 课本P16 T1-4 五、课堂作业 1、课本P17 T1-4 2、练习： 1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________． 2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________． 3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________． 4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________． 5．判断题： （1）一个整数不是正数就是负数． （ ） （2）最小的整数是零． （ ） （3）负数中没有最大的数． （ ） （4）自然数一定是正整数． （