浙江省杭州锦绣育才教育集团2019-2020学年七年级数学上期中试卷 （PDF版）

/ 2019~2020学年浙江杭州拱墅区杭州锦绣·育才教育集团 初一上学期期中数学试卷 一、选择题 （本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. A. B. C. D. 下列计算正确的是（ ）． 2. A. B. C. D. 浙教版数学七年级上册总字数是 ，数据 用科学记数法表示为（ ）． 3. A. B. C. D. 下列各实数中，无理数的是（ ）． 4. A. B. C. D. 下列去括号正确的是（ ）． 5. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 代数式 ， ， ， ， 中，是单项式是有（ ）． 6. A. 与 是同类项 B. 单项式 的系数是 C. 多项式 是三次三项式 D. 单项式 的系数是 ，次数是4 下列结论中，正确的是（ ）． 7. A. B. C. D. 计算 的正数次幂， ， ， ， ， ， ， ， ，……观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得 的个位数字是（ ）． 8. 下列说法错误的是（ ）． / A. 的平方根是 B. 是最小的正整数 C. 两个无理数的和一定是无理数 D. 实数与数轴上的点一一对应 9. A. B. C. D. 实数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为（ ）． ① ；② ；③ ；④ ． 10. A. B. C. D. 如图，将边长为 的正方形剪去两个小长方形得到 图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长 方形，求新的长方形的周长（ ）． 图 图 图 二、填空题 （本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 若 ，则 ． 12. 估计大小： (填“ 、 ， ”)． 13. 某公司的年销售额为 元，成本为销售额的 ，税额和其它费用合计为销售额的 ，用 、 表示该公司的年利润 元． 14. 若规定 表示不超过 的最大整数，例如 ，若 ， ，则在 此规定下的值为 ． 15. 在如图的数轴上，点 与点 到点 的距离相等， 、 两点对应的实数分别是 和 ，则点 对应的实数是 ． / 16. 下列 个等式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ， 一定 是零的等式序号为 ． 三、解答题 （本题有7个小题，共66分） 17. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 计算． ． ． ． 18. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 如图，每个小正方形的边长均为 ，可以得到每个小正方形的面积为 ． 图中阴影部分的面积是多少． 阴影部分正方形的边长是多少． 估计边长的值在哪两个相邻的整数之间． 19. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 定义一种新运算，观察下列各式： ， ， ； ． 请你想一想： ． 若 ，那么 与 是否相等，请说明理由． 先化简，再求值： ，其中 ， ． 20. （ 1 ） （ 2 ） 完成下列各题． 已知 、 是有理数，且满足： 的立方根是 ， 的平方是 ，求 的值． 已知当 时，代数式 值为 ，求代数式 的值． 21. 回答下列问题： / （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 已知 ， 为常数，且三个单项式 ， ， 相加得到的和仍然是单项式．求 和 的值． 先化简，再求值： ，其中 与 互为相反数，且 ． 已知 ， ，且 的值与 无关，求 的值． ） 22. （ 1 ） （ 2 ） 用代数式表示图中阴影部分的面积，并将所得结果化简： 23. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 （单位长度）， 慢车长 （单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点 为原 点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 在数轴上表示的数是 ，慢车头 在数轴上表示 的数是 ，且 与 互为相反数．（忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．) 求此时刻快车头 与慢车头 之间相距 单位长度． 从此时刻开始，若快车 以 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 以 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶 秒两列火车的车头 、 相距 个 单位长度． 在（ ）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车 上有一位爱动脑筋的七年级学 生乘客 ，他发现行驶中有一段时间 秒钟内，他的位置 到两列火车头 、 的距离和 加上到两列火车尾 、 的距离和是一个不变的值（即 为定值）， 则求这段时间 的值，并说明定值是多少个单位长度． $$ / 2019~2020学年浙江杭州拱墅区杭州锦绣·育才教育集团 初一上学期期中数学试卷(答案) 一、选择题 1. A 2. D 3. C 4. B 5. B