浙江省杭州市文澜中学2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题

/ 2019~2020学年浙江杭州拱墅区杭州市文澜中学初一上 学期期中数学试卷 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1. A. B. C. D. 向东行驶 ，记作 ，向西行驶 记作（ ）． 2. A. B. C. D. 年 月 日 时 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 千米，实现人类探测器首次在月球背 面软着陆．数据 用科学记数法表示为（ ）． 3. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 在 ， ， ， ， ， ， （每相邻两个 之间依次多一个 ）有理 数的个数有（ ）． 4. A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 多项式 的次数和常数项分别是（ ）． 5. A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 《庄子．天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”，意思是说一尺长的木棍，每天截 去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩 尺，两天之后剩 尺，那么， 天之 后，这个“一尺之棰”还剩（ ）． 6. A. B. C. D. 下列选项中的整数，与 最接近的是（ ）． 7. 实数 ， ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）． / A. B. C. D. 8. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 下列说法：① 一定是负数；② 一定是正数；③倒数等于它本身的数是 ；④绝对值等 于它本身的数是 ；⑤ 是整式；⑥ 的立方与平方根都是 ；⑦几个有理数相乘，当负因数有奇 数个时，积为负，其中正确的个数是（ ）． 9. A. B. C. 当 时，多项式 的值为 ，则当 时，多项式 的值为（ ）． 10. A. B. C. D. 如图①是长为 ，宽为 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方 形（长为 ，宽为 ）的盒子底部（如图②），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 ②中两块阴影部分的周长之和为（ ）． 二、填空题 （本大题共8小题，每小题4分，共32分。） 11. 用四舍五入法将 精确到 ．所得的近似数为 ． 12. 的平方根 ； 的立方根 ． 13. 比较大小： （填“ ”、“ ”、“ ”）． 14. 如果 ， ，那么 ． 15. 已知 ，则代数式 的立方根是 ． / 16. ， 分别是 的整数部分和小数部分，那么 的值是 ． 17. 根据如图所示的计算程序，若输出的值 ，则输入的值 为 ． 输入 为正数 为负数 输出 18. 大于 的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 ， ， ，按此规律，若 分解后，其中有一个奇数为 ，则 的值 为 ． 三、解答题 （共58分。） 19. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） 计算． ． ． ． ． 20. 先化简，再求值 ，其中 ， ． 21. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 有 筐白菜，以每筐 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记 录如下： 回答下列问题： 这 筐白菜中，最接近 千克的那筐白菜为 千克． 以每筐 千克为标准，这 筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ 若白菜每千克售价 元，则出售这 筐白菜可卖多少元？ 如图，正方形 和正方形 的边长分别为 和 ． / 22. （ 1 ） （ 2 ） 写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）． 求 时，阴影部分的面积． 23. （ 1 ） （ 2 ） 定义：若 ，则称 与 是关于 的平衡数． 与 是关于 的平衡数， 与 是关于 的平衡数．（用含 的代数式表 示） 若 ，且 与 是关于 的平衡数，请求出 ．(用含 的代数式表 示） 24. （ 1 ） （ 2 ） 已知 ． 求 的值． 求 的值． 25. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表： 购物数量 小于 元 满 ，不超过 元 超过 元 优惠方式 不予优惠 标价 折优惠 元（包括 元）给予 折优惠，超过 元部 分给予 折优惠 小张付款 元，求购买了标价为多少元的商品？ 小张购物 元（ ），求小张付款多少元？（用含 的代数式表示） 小张两次购买，第一次购买了标价为 元的商品，第二次购买了标价 元的商品，如 果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算，他可以节省多少元钱？ 26. （ 1 ） （ 2 ） 1 （ 3 ） 如图，在数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，且 ． 求 、 的值． 已知点 为数轴