天津市南开区2020-2021学年第一学期九年级 期中数学试卷（含答案）

1 / 6 2020 年南开区初三期中考试数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选中只有一项是符合题目要求的。 1. 方程(x-1)(x+3)=0 的解为 A. x=1 B. x=-3 C. x1=1, x2=-3 D. x1=1, x2=3 2. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3. 已知⊙O 中，最长的弦长为 16cm，则⊙O 的半径是 A. 4 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 32 cm 4. 下列各点中，在二次函数 y=x²-8x-9 图象上的点是 A. (1, -16) B. (-1，-16) C. (-3, -8) D. (3, 24) 5. 如图，在⊙O 中，弦 AB=4，点 C 在 AB 上移动，连接 OC，过点 C 作 CD⊥OC 交⊙O 于点 D，则 CD 的最 大值为 A. 2√2 B. 2 C. D. √ 6. 如图，AB 是⊙O 的弦，OD⊥AB 于 D 交⊙O 于 E，则下列说法错误的是 A. AD=BD B. ∠ACB=∠AOE D. 弧 AE=弧 BE D. OD=DE 7. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 OB，OD. 若∠BOD=∠BCD，则∠BAD 的度数为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 8. 如图，若△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 50°后与△AB1C1 重合，则∠AB1B 的大小为 A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 9. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛 110 场，设参加比赛的球队有 x 支，根据题意， 下面列出的方程正确的是 A. x (x+1)=110 B. x(x-1)=110 C. x(x+1）=110 D. x(x-1)=110 2 / 6 10. 关于二次函数 y=2x²+x-1，下列说法正确的是 A. 图像与 y 轴的交点坐标为（0，1） B. 图像的对称轴在 y 轴的右侧 C. 当 x<0 时，y 的值随 x 值的增大而减小 D. y 的最小值为− 11. 已知点 A（-2，y1），B（1，y2）,c（5，y3）在二次函数 y=-3x²+k 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是 A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2 12. 如图，二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（− ，0），对称轴为直线 x=1，下列 5 个结论: ①abc<0； ②a-2b+4c=0；③2a+b>0； ④2c-3b<0；⑤a+b≤m(am+b). 其中正确的结论有 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分. 13. 点（-2,3）关于原点的对称点的坐标是 14. 用配方法将二次函数 y=x²-6x+11 化为 y=a(x-h)² +k 的形式，其结果为 15. 如图，小正方形方格的边长都是 1，点 A、B、C、D、O 都是小正方形的顶点. 若△COD 是由△AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转 度. 16. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A=60°，BC=6√3，则⊙O 的半径是 17. 等腰三角形的一边长是 5，另一边长是方程 x²-8x+12=0 的一个根，该等腰三角形的周长为 18. 当 m-2≤x≤m 时，函数 y=x²-4x+4 的最小值为 4，则 m 的值为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. （本小题 8 分） 解一元二次方程 （I）(x-2)²-9=0 （II）x²+2x-1=0 3 / 6 20. （本小题 8 分） 已知，关于 x 的方程 x²+2(2-k)x+3-6k=0. （I）若 x=1 是方程的一个根，求 k 的值及方程的另一根； （II）若 k 为任意实数，判断此时方程的根情况. 21. （本小题 10 分） 如图，已知抛物线 y=-x²+（m-1）x+m 的对称轴为 x=1，请你解答下列问题： （I）求 m 的值； （II）求出抛