安徽省淮南第一中学高二2020-2021学年第一学期理科数学周练卷（8）

1 安徽省淮南第一中学 2019 级高二第一学期理科数学周练（8） 时间：60 分钟 满分：100 分 一、选择题：（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1.设 P 是椭圆 ² 5 x + ² 3 y =1 上的动点，则 P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（） A．2 2 B．2 3 C．2 5 D．4 2 2. 已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 ，离心率等于 ，则 C 的方程是（） A． B． C． D． 3．过椭圆 x 2 4 ＋y 2 ＝1 的左焦点 F1 作直线 l 交椭圆于 A，B 两点，F2 是椭圆右焦点，则△ABF2 的周长为( ) A．8 B．4 2 C．4 D．2 2 4. 已知 1F ， 2F 是椭圆 C 的两个焦点， P 是 C 上的一点，若 1 2PF PF ，且 2 1 60PF F  ，则 C 的离心率为 A． 3 1 2  B． 2 3 C． 3 1 2  D． 3 1 5.如果方程 x 2 a 2＋ y 2 a＋6 ＝1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 a 的取值范围是( ) A．(－6，－2) B．(3，＋∞) C．(－6，－2)∪(3，＋∞) D．(－6，－3)∪(2，＋∞) 6.若直线 y＝kx＋1 与椭圆 x 2 5 ＋ y 2 m ＝1 总有公共点，则 m 的取值范围是( ) A.m>1 B．m>0 C.0<m<5 且 m≠1 D．m≥1 且 m≠5 7．已知椭圆 C ： 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b     的左、右顶点分别为 1 A ， 2 A ，且以线段 1 2 A A 为直径的圆与直线 2 0bx ay ab   相切，则 C 的离心率为 A． 6 3 B． 3 3 C． 2 3 D． 1 3 (1, 0)F 2 1 1 43 22  yx 1 34 22  yx 1 24 22  yx 1 34 22  yx 2 8．过椭圆 x 2 25 ＋ y 2 16 ＝1 的中心任意作一条直线交椭圆于 P，Q 两点，F 是椭圆的一个焦点，则△PQF 周长的最小值 是( ) A．14 B．16 C．18 D．20 9. 已知 F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆 C 的两个焦点，过 F2 且垂直于 x 轴的直线交 C 于 A，B 两点，且|AB|＝3，则 C 的方程为( )． A． 2 2 x ＋y 2 ＝1 B． 2 2 1 3 2 x y   C． 2 2 1 4 3 x y   D． 2 2 1 5 4 x y   10. 椭圆 C： 2 2 =1 4 3 x y  的左、右顶点分别为 A1，A2，点 P 在 C 上且直线 PA2 斜率的取值范围是[－2，－1]，那 么直线 PA1 斜率的取值范围是( )． A． 1 3 , 2 4       B． 3 3 , 8 4       C． 1 ,1 2       D． 3 ,1 4       11. 设 QP, 分别为   26 22  yx 和椭圆 1 10 2 2  y x 上的点，则 QP, 两点间的最大距离是（ ） A． 25 B． 246  C． 27  D． 26 12.已知椭圆 C 的焦点为 1 2( 1, 0), (1, 0)F F ，过 F2 的直线与 C 交于 A，B 两点.若 2 2| | 2 | |AF F B ， 1| | | |AB BF ， 则 C 的方程为 A． 2 2 1 2 x y  B． 2 2 1 3 2 x y   C． 2 2 1 4 3 x y   D． 2 2 1 5 4 x y   二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案写在答题纸上） 13.已知 F1，F2 是长轴长为 4 的椭圆 C： x 2 a 2＋