专题二 三角函数与解三角形重点题型03：小题巧解 考点三三角函数图像-2021届高考数学一轮复习重点题型专题训练（选填题篇）

三角函数与解三角形小题巧解 考点三：三角函数图像 题型一：三角函数图像判断 例1：函数在的图像大致为( ) A． B． C． D． 解析:由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又 ．故选D． 例2：函数在区间内的图象是( 　 ) A． B． C． D． 解析:函数 分段画出函数图象如D图示，故选D． 【方法规律】 三角函数图像判断方法： ①三角函数四大性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性。 ②特殊点：三角函数五点作图法中的5个特殊点判断。 题型二：由三角函数图像求函数解析式 例3：函数的部分图象如图所示，则( ) A． B． C． D． 解析：由题图知，，最小正周期，所以，所以.因为图象过点，所以，所以，所以，令，得，所以，故选A. 例4：将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（　　） A． B． C． D． 解析: 由题意，将函数的图象向右平移个单位长度， 可得.故选C． 【方法规律】 形如的函数解析式求法： ①先由的最值，确定和,,. ②再由函数周期确定. ③根据三角函数五点作图中的第一点确定，或者根据对称轴确定. 题型三：三角函数图像变换 例5：若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为（ ） A． B． C． D． 解析:由题意得，将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由，得，即平移后的函数的对称轴方程为，故选B． 例6：为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 解析：由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，故选D. 【方法规律】 三角函数图像变换规律： ①参考“导数与函数”章节函数图像变换 ②在函数的图象变换中 要注意“先平移，后伸缩”与“先伸缩后平移”变换的差异。变换有两种顺序：一种的图象向左平移个单位得的图象，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，另一种是把的图象横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，再向左平移个单位得的图象． 注：①函数图像变换的核心基础是“点到点”的变换，只要找到图像变换前后点的关系，就知道函数图像是