复习练习卷10（三角不等式）-【新教材】2020-2021学年沪教版（2020）高中数学必修第一册

2020新版上海高一上数学练习卷10—三角不等式 一、填空题 1. 若 ，且 ，则 的最大值是____________ 2.（1）写出不等式 等号成立的一个充要条件是____________， 一个充分非必要条件是____________， 一个必要非充分条件是____________； （2）写出不等式 等号成立的一个充要条件是____________； （3）写出不等式 等号成立的一个充要条件是____________； （4）写出不等式 等号成立的一个充要条件是____________. 3. 已知 ，给出三个论断： ① ；② ；③ . 以其中的两个论断为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题是____________ 4.（1）函数 的最小值是____________； （2）函数 的最小值是____________，最大值是____________ 5. 若 和 是任意的非零实数，则 的最小值为____________ 二、选择题 6. 若 ，且 ，则有（ ） A. B. C. D. 7. 若 ，则m、n之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8.“ 且 ”是“ ”（ ，且 ）的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 三、解答题 9. 设 ，且 ，求证： 10. 求证： 对所有实数 恒成立，并求等号成立时 的取值范围 11.（1）若不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范围； （2）若不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范围； （3）设集合 ，求实数 的取值范围； （4）若存在实数 使 成立，求实数 的取值范围. 12. 已知 . （1）求证： ； （2）若当时y<4，求实数 的取值范围. 2020新版上海高一上数学练习卷10—三角不等式参考答案 一、填空题 1. 7；1 2.（1）“ ”或“ ”；“ ”；“ ” （2）“ ” （3）“ ” （4）“ ”（答案不唯一） 3. ①③ ② 4.（1）4 （2） ；4 5. 6 二、选择题 6. D 7. D 8. A 三、解答题 9. 证明：∵|x﹣a|＜，|y﹣b|＜，∴， ∴，即证明之． 10. 证明如