复习练习卷7（基本不等式及其应用二）-【新教材】2020-2021学年沪教版（2020）高中数学必修第一册

2020新版上海高一上数学练习卷7—基本不等式及其应用二 1. 实数满足，则之间的关系是____________ 2. 不等式的解集是____________ 3. 不等式的解集是____________ 4. 若关于的不等式对一切R恒成立，则实数的取值范围是____________ 5. 若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是____________ 6. 若关于的不等式无实数解，则实数的取值范围是____________ 7. 若关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是____________ 8. 已知，比较大小：____________2 9. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 10. 若R，则使得成立的充分非必要条件是（ ） A. B. 且 C. D. 11. 已知为实数，对任意的，都有成立，求的最大值 12.（1）已知常数k>0，且，求证：； （2）已知，求证：. 13. 已知R，求证： 2020新版上海高一上数学练习卷7—基本不等式及其应用二参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. < 9. D 10. D 11. 解： 对任意满足0≤x≤1的实数x，都有f（x）﹣|ax﹣b|≤1成立，即为|ax+b|≤1对0≤x≤1恒成立， 即有﹣1≤ax+b≤1，由一次函数的单调性可得﹣1≤b≤1，且﹣1≤a+b≤1即﹣1≤﹣a﹣b≤1， 两式相加可得﹣2≤﹣a≤2，即﹣2≤a≤2，可得a的最大值为2． 12. （1）证明：∵|x﹣a|＜k，|y﹣b|＜k，∴|2x﹣2a|＜2k，|3y﹣3b|＜3k， ∴∣2x+3y-2a-3b｜=∣(2x-2a)+(3y-3b)｜≤∣2（x-a）｜+∣3(y-b)｜=2∣x-a｜+3∣y-b｜<2k+3k=5k， 即证明∣2x+3y-2a-3b｜<5k． （2）证明：依题意，，设x+5y＝m（x+y）+n（x﹣y）， 解得m＝3，n＝﹣2， ∴，， ∴﹣1≤3（x+y）﹣2（x﹣y）≤1，即﹣1≤x+5y≤1，∴|x+5y|≤1． 13. 证明: +≥+＝， 由y＝即y＝在（0，+∞）递增， 由|a+b|≤|a|+|b|，可得： ≥， 由此证