第05-06期-《学习周报》2020-2021学年高中数学（人教A版必修5）

品味教育 引领学习 同步周测数学窑人教A渊必修5冤 第6期版 第 期 2020 - 2021学年 总第 734 期 人教 A（必修 5） 主管：西藏自治区新闻出版广电局 主办：西藏报刊出版中心（拉萨市林廓北路 23 号） 电话：0891-6765283 质量投诉电话：0351 - 5273505 编辑中心主任：何 军 主编：张广文 责任编辑：张晓东 版式设计：张宏 李 琴 组稿地址：山西省太原市 06069 信箱 邮编：030012 组稿电话：0351-5273509 发行热线：0351-5273520 5273562 E-mail：xxzbsxg2@126.com 订阅：全国各地邮政局（所） 承印：河北联合印务有限公司（石家庄市鹿泉区站前路 209号） 国内统一刊号：CN54-0014 编辑出版：学习周报社 社长：李 萍 总编辑：蔡宝玉 网址：www.xuexizhoubao.com 关 键 点 拨 圆园援 （员圆 分）已知函数 枣（曾）越 葬曾圆垣圆葬曾垣员姨 的定义 域为 砸援 （员）求实数 葬 的取值范围； （圆）若函数 枣（曾）的最小值为 2姨2 ，解关于 曾 的不等式 曾圆原曾原葬圆原葬约园援 圆员援 （员圆 分）已知函数 枣（曾）越葬曾圆垣曾原葬，葬沂砸援 （员）若函数 枣（曾）有最大值 178 ，求实数 葬 的值； （圆）解不等式 枣（曾）跃员（葬沂砸）援 圆圆援 （员圆 分）已知不等式 葬曾圆垣遭曾垣糟跃园 的解集为（员， 贼），记函数 枣（曾）越葬曾圆垣（葬原遭）曾原糟援 （员）求证：函数 赠越枣（曾）必有两个不同的零点； （圆）若函数 赠越枣（曾）的两个零点分别为 皂，灶，求 皂原灶 的取值范围援 本期 3 版主要考查不等关系与不 等式的性质袁一元二次不等式及其解法. 推荐栏目院 关键点拨渊员 版冤 误区警示渊1 版冤 渊上接 2袁3 版中缝冤 渊参考答案见下期冤渊本报命题组命制冤 渊上接3版冤 音福建 张智勇 音 山 东 高 英 军 解 含 参 一 元 二 次 不 等 式 误 区 警 示 温馨 导读 纠正错误 引以为戒 含参数一元二次不等式的求解是各类考 试考查的重点，又是学习的难点.解决这类问 题的关键是仔细审题，根据题型特点，灵活采 用相应的策略.现举几例说明. 一尧判别式法 例 1 不等式（a原2）x2 +2（a原2）x原4约0 对 任意 x沂R 恒成立，则实数 a 的取值范围是 （ ） A.（-肄，2） B.［-圆，圆］ 悦.（-圆，圆］ 阅.（-肄，-圆） 解院淤当 a=2 时，不等式恒成立援故 a=2 成立； 于当 a屹2 时，要求 a-2<0，4（a-2）2+16（a-2）<0，嗓 解得 a沂（原2，2）援 综上，葬沂（原圆，圆］，故选 悦援 点评院有关一元二次不等式含参范围的 确定袁常常根据题设条件及判别式构造含参 的一元二次不等式求解袁注意二次项含参数 时要注意分类讨论援 二尧变更参数 例 2 若对任意的 a沂［-员，员］，函数 枣（曾）越 曾圆垣（葬原源）曾垣源原圆葬 的值总大于 园，则实数 曾 的取 值范围是 （ ） 粤援（-肄，1）胰（3，+肄） 月.（1，3） 悦.（1，2） 阅.（-肄，2）胰（3，+肄） 分析院如果仍把 曾 看作是自变量袁葬 看作 是参数袁处理有些困难.现变换角度袁把 葬 看 作是自变量袁曾 看作是参数袁那么原不等式转 化为关于 葬 的函数袁根据题设构造不等式组 求解. 解院原题可转化为关于 葬 的一次函数 赠越 葬（曾-圆）垣曾圆-源曾垣源跃园在 葬沂［-员，员］上恒成立，只需 （原员）（曾原圆）垣曾圆原源曾垣源跃园， 曾原圆垣曾圆原源曾垣源跃园，嗓 解得 曾 约员 或 曾 跃猿援故 选 粤援 点评院本题实际上是在不等式恒成立条 件下解含参数 葬 的一元二次不等式. 解决此 类问题常常要运用变更参数法. 三尧转化策略 例 猿 若关于 曾 的不等式 曾圆原源曾逸皂 对 曾沂（园，员］恒成立，则实数 m 的取值范围是 （ ） 粤.［原猿，垣肄） 月援（原肄，原猿］ 悦.［原猿，园） 阅援［原源，垣肄） 解院 因为 曾圆原源曾逸皂 对任意 曾沂［园，员］恒 成立，令 枣（曾）越曾圆原源曾，曾沂［园，员］， 因为 枣（曾）的对称轴为 曾越圆，所以 枣（曾）在 ［园，员］上单调递减， 所以当 曾越员 时 f（x）取到最小值为-猿， 所以实数 皂 的取值范围是（-肄，-猿］，故 选 月援 点评院解决不等式恒成立问题常通过分 离参数转化为求函数的最值问题曰求二次函数 的最值问题袁常利用公式求出对称轴袁据区间 与对称轴的关系判断出其单调性袁求出最值援 四尧分离参数 例 源 若关于 曾 的不等式 曾圆垣葬曾原圆跃园 在 区间［员，圆］上有解，则实数 葬 的取值范围为 （