第9-12期-《学习周报》2020-2021学年高中数学（人教A版必修5）

专题一 正弦定理尧余弦定理 2 专题二 解三角形应用举例 猿 专题三 等差数列 源 专题四 等比数列 缘 专题五 不等式的性质尧 一元二次不等式 远 专题六 简单的线性规划问题 苑 专题七 基本不等式 愿 综合测试渊一冤 怨 综合测试渊二冤 员员 综合测试渊三冤 13 参考答案 15 品味教育 引领学习 国内统一刊号：CN54-0014 编辑出版：学习周报社 社长：李 萍 总编辑：蔡宝玉 网址：www.xuexizhoubao.com 第 期 2020 - 2021学年 总第 737~740 期 人教 A（必修 5） 24 数学窑人教A渊必修5冤 第9耀12期版 答案详解 6 版专题训练参考答案 1援A 2援D 3援C 4援阅 5援B 提示院若 a=3，b =-1，c =-2，则 ab =-3<bc = 2，ac =-6<bc =2，故 A、C 错误；若 a=猿，b =0，c =-3，则 a b =c b =0，故D错误.故选B援 6援C 提示院根据题意，分两种情况讨论：（1）当 a2-4=0时，即a=依2，若a=2时，原不等式为4x-1逸0， 解得x逸 14 ，则不等式的解集为 x x逸 1 4嗓 瑟，不是空 集，符合题意；若 a=-2 时，原不等式为-1逸0，无解， 不符合题意； （2）当 a2-4屹0 时，即 a屹依2援若（a2-4）x2+（a+2）· x-1逸0 的解集是空集，则有 a2-4<0，驻=（a+2）2+4（a2-4）<0，嗓 解得-2<a< 65 ，则当不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1逸0 的解集不为空集时，有 a<-2 或 a逸 65 且 a屹2. 综上，实数 a的取值范围为（原肄，原圆）胰 远缘蓘 ，垣肄 蔀. 故选 C援 7援 原 仔2 ， 仔 4蓘 蓡 8援［园，员］ 9援孕>R>Q 10援［缘，员园］ 提示院令 源a-2b =x（a-b）+y（a+b）， 则 4a-2b =（x+y）a-（x-y）b，则 x+y=4，x-y=2，嗓 解得 x=3，y= 1，即 4a-2b =3（a-b）+（a+b）援因为 1臆a-b臆2，圆臆a+ b臆4，所以 3臆3（a-b）臆6， 所以 5臆猿（a-b）+（a+b）臆10援 11援解院（1）由题意知，-2，园 为函数 f（x）的两个 零点， 所以由 f（园）越园， f（-2）=0，嗓 得 c越园，12-2b=0，嗓 解得 b越6，c=0，嗓 所以 f（x）=3x2+6x援 （2）由 f（x）+m臆3，得 m臆-3x2-6x+3援 当 x沂［原圆，圆］时，函数 y=-3x2-6x+3 图象的对 称轴为 x=-1，开口向下， 所以当 x=2 时，函数 y=-3x2-6x+3 的值最小， 为-21， 所以 m臆-21，故实数 m 的最大值为-21援 12援解院（1）当 m=2 时，不等式 f（x）臆0 可化为 2x2-5x+2臆0， 即（2x-1）（x-2）臆园，解得 员圆 臆x臆2，所以不等 式 f（x）臆0 的解集为 x 员圆 臆x臆2嗓 瑟 援 （2）当 m>0 时，不等式可化为 mx2-（m2+1）x+ m>0，即 x2- m+ 1m蓸 蔀 x+1>0， 则（x-m）x- 1m蓸 蔀 >0， 当 0 <m <1 时， 1m >1，则不等式的解集为 x x<m 或 x> 1m嗓 瑟； 当 m=1 时，不等式化为（x-1）2>0，此时不等式 解集为｛x x屹员｝； 当 m >1 时，0 < 1m <1，则不等式的解集为 x x< 1m 或 x>m嗓 瑟 援 7版专题训练参考答案 1援C 2援C 3援B 4援C 提示院作满足约 束条件的可行域，如图所 示，则直线扎越ax+y为直线 A B或直线A C时 z 取最大 值，此时a=2或-1，故选C援 5援C 6援B 提示院作出平面区 域，如图所示，因为两条平 行直线的距离最小，所以， 当直线y =x +b分别经过A、月 时,平行线间的距离最小，即 图中l员，l2的位置援联立方程组 x+y=0， x-3y+4=0嗓 和 x+y=0，x-2=0，嗓 解得粤 （原员，员），月（圆，原圆），所以两条平行直线分别为x -y + 2=0，x-y-4=0，所以两条平行直线间的距离为d= 2+4 2姨 =3 2姨 ，故选B援 7援16 8援圆 9援 -肄，43 蓡蓸 提示院 作出关于x，y的不等式组 圆x-y+1逸0， x垣m臆园， y+2逸园嗓 对应的可行域，如图所示援交点C的坐 标为（-m，原圆），要使平面区域内存在点孕（x0，y0）满 足x0-2y0 =2，则点悦（-m，-2）必在直线x -2y =2的下 方，即原圆臆原 12 m-1，解得m臆2，并且A（-m，1-2m） 在直线x-2y=2的上方，所以员原圆m逸- 1