苏科版九年级数学上学期：5.2 二次函数的图像和性质（4）学案

§5.2二次函数y＝a(x－h)＋k的图象和性质问题导读学导单 班级_________组别 姓名____________ 使用时间 【学习目标】 1．会用描点法画出形如y＝a(x－h)＋k二次函数的图象． 2．能说出抛物线y＝a(x－h)＋k的对称轴、顶点坐标等性质． ( y x O － 2 － 4 4 2 2 4 6 8 10 12 14 16 )【重点难点】会画函数y＝a(x－h)＋k (a≠0)的图象并说出其性质． 【自主探究】 1在同一平面直角坐标系内画出函数y＝2x2、 函数y＝2(x－1)2和函数y＝2(x－1)2＋2的图象． 思考：(1) 它们有哪些共同点和不同点呢？试填写下表． 开口 对称轴 顶点坐标 y＝2x2 y＝2(x－1)2 y＝2(x－1)2＋2 (2) 函数y＝2(x－1)2＋2的增减性与最值：当x________时，函数值y随x的增大而减小； 当x_______时，函数值y随x的增大而增大；当x_______时，函数取得最____值，最____值为____． (3) 函数y＝2(x－1)2＋2可以由函数y＝2(x－1)2作怎样平移得到？又可以由函数y＝2x2作怎样平移得到？ 2、填表：二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质 y＝a(x－h)2＋k (a≠0) a＞0 a＜0 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 思考：二次函数y＝a(x－h)2＋k与二次函数y＝ax2之间有何关系？ 【典例剖析】 例1 ：填表格 函数 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性及最值 y＝2(x－3)－5； y＝－2(x－2)＋5 y＝－(x＋2) y＝(x－3)－2 例2 已知函数y＝(x－1)＋3、y＝(x＋2)－1、y＝x的图象，请回答下列问题 (1) 分别指出这三条抛物线的对称轴和顶点坐标； (2) 抛物线y＝x经过怎样的平移可得到抛物线y＝(x＋2)－1？ B(3) 抛物线y＝(x－1)＋3可看作由抛物线y＝(x＋2)－1经过怎样的平移得到？ 课堂练习 A1．抛物线的顶点坐