安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题
2020-2021学年度第一学期10月考试
高二数学（文）试题
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组[50,60)，第二组[60,70)，第三组[70,80)，第四组[80,90)，第五组[90,100]，其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30,0.15,0.10,0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是( )
A． 50,0.15 B． 50,0.75 C． 100,0.15 D． 100,0.75
2.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为105.4，则x，y的值分别为( )
A． 5,7 B． 6,8 C． 6,9 D． 8,8
3.已知底面为正方形，侧棱相等的四棱锥S－ABCD的直观图和正视图如图所示，则其侧视图的面积为( )
A．
B．
C． 2 D． 2
4.已知x与y之间的几组数据如下表：
假设根据上表数据所得线性回归方程为
＝
x＋
.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )
A．＞b′，＞a′ B．＞b′，＜a′ C．＜b′，＞a′ D．＜b′，＜a′
5.如图，已知曲线C1：y＝
，曲线C2和C3是半径相等且圆心在x轴上的半圆.在曲线C1与x轴所围成的区域内任取一点，则所取的点来自于阴影部分的概率为( )
A．
B．
C．
D．
6.已知直线y＝x＋b在x轴上的截距在[－2,3]范围内，则直线在y轴上的截距b大于1的概率是( )
A．
B．
C．
D．
7.如图，圆周上的6个点是该圆周的6个等分点，分别连接AC，CE，EA，BD，DF，FB，向圆内部随机投掷一点，则该点不落在阴影部分内的概率是( )
A． 1－
B． C． 1－
D．
8.运行下面的程序，当输入n＝123和m＝288时，输出结果是( )
A． 2 B． 3 C． 4 D． 7
9.在空间中，α表示平面，m，n表示两条直线，则下列命题中错误的是( )
A． 若m∥α，m，n不平行，则n与α不平行
B． 若m∥α，m，n不垂直，则n与α不垂直
C． 若m⊥α，m，n不平行，则n与α不垂直
D． 若m⊥α，m，n不垂直，则n与α不平行
10.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，D为A1B1的中点，AB＝BC＝2BB1＝2，AC＝2
，则异面
直线BD与AC所成的角为( )
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
11.已知直线(1＋k)x＋y－k－2＝0恒过点P，则点P关于直线x－y－2＝0的对称点的坐标是( )
A． (3，－2) B． (2，－3) C． (1，－3) D． (3，－1)
12.如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D为45°时，AE等于( )
A． 1 B．
C． 2－
D． 2－
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2＋(y－a)2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝________.
14.设直线l过点A(2,4)，它被平行线x－y＋1＝0与x－y－1＝0所截的线段的中点在直线x＋2y－3＝0上，则l的方程是________．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，有下面结论：
①AC∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
；
④AD1与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是________.
16.今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：