安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题
2020-2021学年度第一学期10月考试
高二数学（理）试题
一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知两点
， 
，直线
过点
且与线段
相交，则直线的斜率
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
或
C. 
D. 
2.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
137 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
A.0.40 B.0.30 C.0.35 D.0.25
3.据全球权威票房网站Mojo数据统计，截至8月20日14时，《战狼2》国内累计票房50亿，截至目前，《战狼2》中国市场观影人次达1.4亿，这一数字也创造了全球影史“单一市场观影人次”的新记录，为了解《战狼2》观影人的年龄分布情况，某调查小组随机统计了100个此片的观影人的年龄(他们的年龄都在区间
内)，并绘制了如图所示的频率分布直方图，则由图可知，这100人年龄的中位数为( )
A. 33 B. 34 C. 35 D. 36
4.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中
的值为（ ）
A. 
B. 3 C. 2 D. 
5.已知点
是直线
上一动点，
是圆
的两条切线，
是切点.若四边形
的最小面积是2，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.2
6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 
的值为（ ）
A.5 B.11 C.14 D.19
7.已知直线为圆
在点
处的切线，点
为直线上一动点，点
为圆
上一动点，则
的最小值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8.设点
在直线
上，若
，且
恒成立，则
的值（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9.
是两个平面，
是两条直线，有下列四个命题：
①如果
，那么
.
②如果
，那么
.
③如果
，那么
.
④如果
，那么
与
所成的角和
与
所成的角相等.
其中正确的命题为（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②④
10.如图，在正方体
中，棱长为1， 
分别为
与
的中点， 
到平面
的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11.某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们前三次月考的物理成绩如下表：
| 第一次月考物理成绩 | 第二次月考物理成绩 | 第三次月考物理成绩 |
学生甲 | 80 | 85 | 90 |
学生乙 | 81 | 83 | 85 |
学生丙 | 90 | 86 | 82 |
则下列结论正确的是( )
A. 甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86
B. 在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高
C. 在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大
D. 在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定
12.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实，黄实，利用2×勾×股+（股﹣勾）2=4×朱实+黄实=弦实，化简，得勾2+股2=弦2 ， 设勾股中勾股比为1： 
，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ） 
A.866 B.500 C.300 D.134
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.如图所示， 是棱长为
的正方体， 
分别是下底面的棱
的中点， 是上底面的棱
上的一点， 
，过
的平面交上底