黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题（pdf版）

数学试卷 1 大庆一中高二年级上学期第二次月考 数 学 试 卷 时长：120分钟 一、选择题（60分,在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将正确答案填写在 答题纸上） 1．椭圆 2 2 1 9 16 x y   的一个焦点坐标为（ ） A． 5,0 B． 0,5 C． 7,0 D． 0, 7 2.椭圆 3 2x ＋ 2 2y =1 与椭圆 2 2x ＋ 3 2y =(0)有（ ） A.相等的焦距 B.相同的离心率 C.相同的顶点 D.以上都不对 3.过点 M（2，4）作与抛物线 xy 82  只有一个公共点的直线有 （ ） A．0 条 B．1 条 C．2 条 D．3 条 4.命题 p：x＋y≠2 是命题 q：x≠1 或 y≠1”的( )条件. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知命题“ x R  ，使 2 1 2 ( 1) 0 2 x a x    ”是假命题，则实数 a 的取值范围是( ) A．( , 1)  B．( 1,3) C．( 3, )  D．( 3,1) 6.“ 3 3 k  ”是“直线 ( 2)y k x  与曲线 21y x  有且只有一个公共点”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.已知双曲线 2 2 2 1 y x b    0b 的一个焦点到它的一条渐近线的距离为 3 ，则该双曲线的离心率 为（ ） A． 3 B． 2 C．3 D． 4 8.已知椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x y C a b a b     的左右焦点分别为 1 2,F F ，过右焦点 2F 作 x轴的垂线，交椭 圆于 ,A B 两点.若等边 1ABF 的周长为 4 3 ，则椭圆的方程为（ ） A． 2 2 1 3 2 x y   B． 2 2 1 3 6 x y   C． 2 2 1 2 3 x y   D． 2 2 1 9 4 x y   9.已知圆 2 2 1 :( 2) ( 3) 1C x y    ，圆 2 2 2 :( 3) ( 4) 9C x y    ，M ， N 分别是圆 1C ， 2C 上 的动点， P 为 x轴上的动点，则| | | |PM PN 的最小值为 ( ) A． 17 B． 17 1 C．6 2 2 D．5 2 4 10.椭圆 1 416 22  yx 上的动点 ),( yxP ，它到直线 022:  yxl 的距离最大值为( ) A．3 B． 22 C． 11 D． 10 11.阿波罗尼斯(约公元前 262-190 年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数 ( 0, 1)k k k  的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若在直角坐标平面内两定点    0,1,0,1 BA  ,动点 P 满足 2 PA PB  ，当 P、A、B 不共线时，三角形 PAB 面积的最大值是（ ） A．2 2 B． 2 C． 2 2 3 D． 2 3 12．椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x y C a b a b     的右焦点为  ,0F c ，定点 214 ,0 9 a M c       ，若椭圆C 上存在点 N ，使得 FM FN ，则椭圆C 的离心率的取值范围是( ) A． 2 0, 3      B． 6 ,1 3        C． 2 ,1 3     D． 6 ,1 3       数学试卷 2 二.填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13.准线方程为 4 1 x 的抛物线的标准方程为___________. 14.已知圆 0444: 2221  aaxyxC 和圆 012: 222 2  bbyyxC 只有一条公切线，若 0,,  abRba ，则 2 2 1 1 a b  的最小值为___________. 15. 已 知 函 数 )0(25)(,34)( 2  bbbxxgxxxf 若 对 任 意 的  4,11 x , 总 存 在  4,12 x ,使得 )()( 21 xgxf  ,则b 的取值范围____________. 16.已知 1F 、 2F 是双曲线 12 2 2 2  b y a x ( 0a ， 0b )的左、右焦点，过 2F 作双曲线一条渐近线的垂 线，垂足为点 A，交另一条渐近线于点 B ，且 BF