吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（理）

辽源田家炳高中2020-2021学年度上学期期中考试试卷 高二数学（理） 一、 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，下面使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是(　　) A．(0，－3)　　B．(1,2) C．(1，－1) D．(－1,1) 2．已知F1(－8,3)，F2(2,3)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝10，则P点的轨迹是(　　) A．双曲线　　B．双曲线的一支 C．直线 D．一条射线 3.命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(　　) A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2 B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2 C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2 D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2 4．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 5．已知m，n∈R，则“m·n＜0”是“方程eq \f(x2,m)＋eq \f(y2,n)＝1表示双曲线”的(　　) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,2)＝1的一个焦点为(2,0)，则椭圆的方程是(　　) A.eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,2)＝1 B.eq \f(x2,3)＋eq \f(y2,2)＝1 C．x2＋eq \f(y2,2)＝1 D.eq \f(x2,6)＋eq \f(y2,2)＝1 7．与椭圆eq \f(x2,4)＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是(　　) A.eq \f(x2,4)－y2＝1 B.eq \f(x2,2)－y2＝1 C.eq \f(x2,3)－eq \f(y2,3)＝1 D．x2－eq \f(y2,2)＝1 8．已知△ABC的顶点B，C在椭圆eq \f(x2,3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　) A．2eq \r(3) B．6 C．4eq \r(3) D．12 9.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则