5.4反函数（1）（反函数的概念）-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（沪教版2020）

2020沪教版新教材 第5章 函数的概念、性质及应用 5.4.1反函数的概念 教材分析 ＊教学重点与难点 教学重点： ● 掌握反函数概念的形成过程 ● 会求简单有理函数的反函数 教学难点： ● 理解反函数概念形成的过程 ● 掌握反函数存在的条件 提出问题，理解反函数形成过程 过程分析 创设情境，引例说明 导入概念，解释定义 师生共同辨析概念的本质 拓展问题，设置悬念 研究反函数的求法，解决问题 熟悉巩固，总结一般规律 应用提高，提升思维广度 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C We get it. 加 密 Zh jhw lw Dfwlrq wrqljkw 解 密 Action tonight 古罗马 Julius Caesar 发明的加密方法: 4 5 6 7 8 9 …………………………….27 28 29 我们从数学的角度分析这个问题： 将字母分别用它在字母表中的位置来替代, 第二行的A、B、C延续用27、28、29代替。 1 2 3 4 5 6 ……………………………24 25 26 …………………………… 加 密: 解 密: x y y=x+3 x=y-3 x∈{1,2,3,4……25,26} y∈{4,5,6,7……28,29} x∈{1,2,3,4……25,26} y∈{4,5,6,7……28,29} 将②’改写为② : ①: ②’: y=x+3 x=y-3 x∈{1,2,3,4……25,26} y∈{4,5,6,7……28,29} x∈{1,2,3,4……25,26} y∈{4,5,6,7……28,29} y=x-3 y∈{1,2,3,4……25,26} x∈{4,5,6,7……28,29} 已知匀速行驶的汽车速度为20千米/小时. (1) 写出路程S关于时间t的表达式； (2) 写出时间t关于路程S的表达式. 1、创设情境，引例说明 如何定义反函数？ S=20t S 20 t= 自变量 因变量 自变量 因变量 解出t S 20 t= 反函数 教师的作用：设计符合学生认知水平的引例，