调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷

调研测试二 B卷 滚动提升检测 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·陕西西安·高三二模（文））已知 是实数集，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得 ， ，可得 ，即 . 故选：A 2．（2020·陕西西安·高三二模（文））已知 是虚数单位，复数 ，则复数 的共扼复数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵ ，∴ 的共轭复数为 ．故选：C． 3．（2020·陕西西安·高三二模（文））已知向量 ， ，若 ，则实数 ( ) A．-1 B．1 C．2 D．-2 【答案】B 【解析】因为向量 ， 所以 ，因为 ， 所以 所以 解得 .故选：B. 4．（2020·陕西西安·高三二模（文））某公司生产 ， ， 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 ，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本，若样本中 种型号的轿车比 种型号的轿车少8辆，则 （ ） A．96 B．72 C．48 D．36 【答案】B 【解析】由题意得 选B. 5．（2020·重庆期末）2021年某省新高考将实行“ ”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件 ：“他选择政治和地理”，事件 ：“他选择化学和地理”，则事件 与事件 （ ） A．是互斥事件，不是对立事件 B．是对立事件，不是互斥事件 C．既是互斥事件，也是对立事件 D．既不是互斥事件也不是对立事件 【答案】A 【解析】事件 与事件 不能同时发生，是互斥事件 他还可以选择化学和政治，不是对立事件 故答案选A 6．（2020·陕西西安·高三二模（文））“ ”是“函数 在区间 上无零点”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】函数f（x）=3x+m﹣3 在区间[1，+∞）无零点，则3x+m＞3 ，即m+1＞ ，解得m＞ ，故“m＞1“是“函数f（x）=3x+m﹣3 在区间[1，+∞）无零点的充分不必要条件，故选A． 7．（2020·陕西西安·高三二模（文））已知 ，则 的值为 　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为 展开得 所以 等号左右同时平方得 所以 所以选C 8．（2020·福建厦门外国语学校月考）点 是抛物线 上一动点，则点 到点 的距离与点 到直线 的距离和的最小值是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 得焦点为 ，准线 ． 过 作 垂直直线 于 ， 根据抛物线的定义，抛物线上一点到准线的距离等于到焦点的距离． 所以有 ，连接 、 ，有 ， 所以 为 与抛物线的交点时， 点 到点 的距离与点 到直线 的距离之和的最小值为 ． 所以点 到点 的距离与 到直线 的距离和的最小值是 ． 故选：D． 9．（2020·陕西西安·高三二模（文））将函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知， 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象， 所以 ，当 时， 取最小值 ． 故选：B． 10．（2020·黑龙江哈师大青冈实验中学高三月考（文））已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】详解： ， 将 代入 得 ，故选D． 11．（2020·陕西西安·高三二模（文））设 是双曲线 的右焦点， 为坐标原点，过 的直线交双曲线的右支于点 ， ，直线 交双曲线 于另一点 ，若 ，且 ，则双曲线 的渐近线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】：设双曲线的左焦点为 ，由双曲线的对称性可知四边形 为平行四边形． ∴ ， ． 设 ，则 ，即 ， ． ∵ ，即 ， ． ∵ ，∴ ． 又 ， 在 中，由余弦定理可得： ， 即 ，∴ ， ． ∴双曲线 的渐近线的斜率为 ． 故选：D． 12．（2020·黑龙江香坊·哈尔滨市第六中学校高三二模（文））下列结论中正确的是（ ） （1） 是直线 和直线 垂直的充分不必要条件 （2）在线性回归方程中，相关系数 越大，变量间的相关性越强 （3）命题“ ”是真命题 （4）若命题 ， ，则 ， A．（1）（4） B．（1）（2） C．（2）（3） D．（1）（3） 【答案】D 【解析】(1) 直线 和直线 垂直,则有 ，解得 或 ，则可知(1)正确； (2)两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，题中说法错误； (3) 时， 可知 成立，则(3)正确. (4) 若命题