第4单元 指数函数与对数函数（强化篇）-2020-2021学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）

2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 第4单元 指数函数与对数函数（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知实数，满足，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．将不超过实数的最大整数记为，设函数，则（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 6．已知都是常数，.若的零点为，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．己知，，则下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 9．函数的值域是（   ）. A．R B． C． D． 10．函数的函数图象是（ ） A． B． C． D． 11．定义在上的奇函数满足，并且当时，，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．设函数，．若在区间上，的图象与的图象至少有3个交点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．不等式的解集为__________. 14．已知函数，若方程有两个实根为且，则实数的取值范围为_______ . 15．已知函数，若，则________. 16．函数在上有2个零点，则的范围是_________. 17．设函数，则使得成立的的取值范围是__________． 18．函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知函数的定义域是，且， （Ⅰ）求的表达式，写出的单调递增区间； （Ⅱ）设，试比较与的大小． 20．已知函数，函数. （1）若的定义域为R，求实数m的取值范围； （2）当时，函数的最小值为1，求实数a的值. 21．已知函数. （1）若对任意实数都成立，求实数的取值范围； （2）若关于的方程有两个实数解，求实数的取值范围. 22．已知函数，其中是大于的常数． （1）求函数的定义域； （2）当时，求函数在上的最小值； （3）若对任意恒有，试确定实数的取值范围． 23．已知函数，且的解集为. （1）求函数的解析式； （2）解关于x的不等式，； （3）设，若对于任意的都有，求M的最小值. 24．已知函数为二次函数，，且关于的不等式的解集为 （1）求函数的解析式 （2）若关于的方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数的取值范围 （3）已知，若存在使的图象在图象的上方，求满足条件的实数的取值范围 ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020—2021学年高中必修一（2019A）单元过关卷（人教版） 第4单元 指数函数与对数函数（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知实数，满足，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵，∴， 构造函数，∵与均在上单调递增，∴在上单调递增，∴，A错误； ，的正负不确定，B错误；又，∴， ∴，C错误，D正确， 故选：D. 2．函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：函数单调递增， 由零点存在定理，， 故选：B． 3．已知函数，则函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 当时，. 当时，为增函数，且，则是唯一零点.由于“当时，.”，所以 令，得，因为，， 所以函数的零点所在区间为. 故选：A 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为函数， 所以，，定义域为， 故选：A. 5．将不超过实数的最大整数记为，设函数，则（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】 因为，所以， 因为，所以， 所以. 故选：B. 6．已知都是常数，.若的零点为，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 若的零点为，则与的交点的横坐标为， 令，则与轴的交点的横坐标为， 如图所示，